字符串Z函数或Z算法是一种用于字符串匹配和模式搜索的算法

字符串Z函数或Z算法是一种用于字符串匹配和模式搜索的算法。它可以高效地计算出一个字符串中每个位置开始的子串与原始字符串的最长公共前缀的长度。在本文中，我将详细介绍Z算法的原理，并提供Python代码来实现它。

算法原理

Z算法的基本思想是通过维护一个称为Z数组的辅助数组来实现。Z数组的长度与原始字符串相同，其中的每个元素Z[i]表示以位置i开始的子串与原始字符串的最长公共前缀的长度。

算法通过线性扫描原始字符串来计算Z数组。具体步骤如下：

1. 初始化Z数组，将第一个元素Z[0]设为0。
2. 维护两个指针L和R，分别表示当前已知的最右边界和最右边界对应的最左边界。
3. 对于每个位置i，有以下两种情况：
   • 如果i大于R，表示当前位置超出了最右边界，无法利用已知信息，需要通过比较字符来计算Z[i]的值。
   • 如果i小于等于R，可以利用已知信息来计算Z[i]的初始值。将Z[i-L]的值与R-i+1进行比较，取较小的那个作为Z[i]的初始值。
4. 利用已知信息计算Z[i]的初始值后，通过比较字符来进一步更新Z[i]的值，直到无法继续匹配为止。
5. 如果i加上Z[i]的值超过了当前的最右边界R，更新L和R的值。

Python实现

下面是用Python实现字符串