从井底到井口的方式计数问题

从井底到井口的方式计数问题

问题描述：
假设一个人位于井底，并希望通过爬行到达井口。这个人每次可以爬上一步或者三步。我们的任务是确定他有多少种不同的方式能够到达井口。

解决方案：
为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们将创建一个数组来存储到达每个位置的方式数量，并使用递推关系来计算每个位置的值。

我们假设井底为位置0，井口为位置n。我们可以定义一个长度为n+1的数组ways[]，其中ways[i]表示从位置0到位置i的方式数量。

递推关系：
对于位置i，我们有两种方式可以到达它：

1. 从位置i-1爬一步到达位置i；
2. 从位置i-3爬三步到达位置i。

因此，我们可以使用以下递推关系计算ways[i]：
ways[i] = ways[i-1] + ways[i-3]

初始条件：
我们可以设置ways[0] = 1，表示从井底到井底的方式数量为1。并且当i < 0时，我们可以设置ways[i] = 0。

下面是使用Python编写的示例代码：

def count_ways(n):
    <