多尺度奇异值分解图像融合算法及Matlab代码实现

多尺度奇异值分解图像融合算法及Matlab代码实现

多尺度奇异值分解（MSVD）是一种具有良好性能的图像处理技术。该技术在图像融合、图像增强和图像压缩等方面具有广泛应用。本文介绍了基于MSVD的图像融合算法，同时提供了Matlab代码实现。

一、多尺度奇异值分解图像融合算法原理

多尺度奇异值分解（MSVD）是一种基于矩阵分解的图像处理技术。它将一个图像矩阵分解成三个矩阵：左奇异矩阵、奇异值矩阵和右奇异矩阵。其中，奇异值矩阵保存了图像的主要信息，而左右奇异矩阵则保存了图像的结构信息。

在MSVD图像融合算法中，需要将两幅待融合图像进行分解，并对其奇异值矩阵进行加权平均。具体来讲，假设待融合图像为I1和I2，它们的MSVD分解结果为：

I1 = U1S1V1’
I2 = U2S2V2’

其中，U1、S1、V1和U2、S2、V2分别为左奇异矩阵、奇异值矩阵和右奇异矩阵。

将两幅图像的奇异值矩阵分别记为S1和S2，则它们的加权平均可以表示为：

S = α*S1 + (1-α)*S2

其中，α为一个权重系数，用来调节两幅图像在融合后的重要程度。一般情况下，α的取值范围为0.1~0.9。

根据上述公式，可以得到融合后的图像I_fuse的MSVD表示形式：

I_fuse = U1SV1’

最后，将I_fuse进行非线性增强，即可得到最终的融合图像。

二、Matlab代码实现

下面给出基于MSVD的图像融合算法的Matlab代码实现。其中，我们选择了两幅大小相同的灰度图像作为示例。

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