使用C++实现Hill密码加解密算法

使用C++实现Hill密码加解密算法

Hill密码是一种经典的密码算法，通过矩阵乘法实现加解密过程。在这篇文章中，我们将学习如何使用C++语言实现Hill密码的加解密算法。

Hill密码的加解密算法可以概括为以下几个步骤：

1. 根据给定的密钥，生成一个密钥矩阵K；
2. 将待加密或解密的明文或密文转换为一个列向量P；
3. 计算矩阵乘积C = K * P；
4. 将乘积矩阵C转换为密文或明文。

其中，密钥矩阵K必须是一个可逆方阵，且其大小必须与明文或密文转换后的列向量大小相同。

接下来，我们先定义一个用于生成密钥矩阵的函数generate_key_matrix，并实现加解密函数encrypt和decrypt：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

class HillCipher {
public:
    // 构造函数
    HillCipher(int key_size);

    // 加密函数
    std::string encrypt(const std::string& plaintext);

    // 解密函数
    std::string decrypt(const std::string& ciphertext);

private:
    // 生成密钥矩阵
    void generate_key_matrix();

    // 求逆矩阵
    bool inverse_