C#：实现快速幂算法

最新推荐文章于 2025-02-23 10:15:37 发布

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#算法 #c# #数据结构

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本文介绍了C#中实现快速幂算法的原理和步骤，通过利用指数的二进制表示，有效提高大指数运算的效率。文中提供了详细的C#代码实现，并给出了示例用法，适用于数论、密码学和图论等领域。

C#：实现快速幂算法

快速幂算法（Fast Power）是一种高效计算指数运算的方法，可以在较短的时间内计算出较大的指数结果。本文将介绍如何在C#中实现快速幂算法，并提供相应的源代码。

快速幂算法的基本思想是利用指数的二进制表示形式来进行计算。对于一个指数n，我们将其转换为二进制形式，然后从低位到高位逐个处理。设底数为x，初始时结果为1。对于每一位的取值，如果该位为1，则将结果乘以当前的底数；否则，底数自乘。然后将底数平方，继续处理下一位。最终得到的结果即为指数运算的结果。

下面是使用C#实现快速幂算法的代码：

public static double FastPower(double x, int n

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C#实现快速幂算法

04-12

593

上述代码中，我们使用了一个while循环，每次将指数b右移一位。当b的二进制表示中某一位为1时，就将当前答案ans乘以底数a的相应幂次方，同时取模以防止数据溢出；快速幂算法是一种计算指数幂的高效算法，它通过将指数用二进制表示，进行位运算来减少计算次数。下面我们将介绍如何使用C#语言实现快速幂算法，并提供完整的源代码。在完整代码中，我们通过Console类实现了从控制台读取用户输入，并输出计算结果。快速幂算法的时间复杂度为O(logn)，因此它在需要大量指数幂计算的场景下具有很高的效率。

Python:实现binary exponentiation二进制幂运算算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

07-29

534

Python:实现binary exponentiation二进制幂运算算法(附完整源码)

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快速幂乘

java开发指南博客【转载】

06-29

236

快速幂乘用的是二分的思想 a^b%c，当b比较大时可将其分解当b为偶数时，a^b%c=(a^(b/2)*a^(b/2))%c；当b为奇数时，a^b%c=(a^(b/2)*a^(b/2)*a)%c AOJ-569-乘的更快 http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=569 赤裸裸的快速幂乘 #include<stdio.h> #i...

快速幂

invoker

09-13

185

算法老师的第一题 快速幂用 for循环来的too late 所以用这个公式 a^b mod c == (a mod c)^b mod c #include &amp;lt;stdio.h&amp;gt; int Power(int, int); const int MOD = 10007; int main() { int N, k; scanf(&quot;%d%d&quot;, &amp;amp;

快速幂和俄式乘法

The Void

03-23

1921

快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。　　首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下：　　假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例

c语言快速幂,快速幂

weixin_42421331的博客

05-25

1058

所谓快速幂，顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。熟悉或头文件的人都会知道函数pow()的作用，没错就是计算一个数的几次幂，其定义如下：double pow(double x,double y);它的功能就是计算x的y次幂，返回值就是所求结果。举个小例子:以上就是pow()函数的用法了，当然数字可以换成变量。对于小范围的...

C#快速幂算法

xcwzj123的专栏

02-23

1355

快速幂算法：数学运算中的 “光速引擎”快速幂算法：数学运算中的 “光速引擎”在数学运算的奇妙世界里，计算一个数的幂次方是常有的事。想象一下，你要计算 2 的 100 次方，要是按照传统的方法，一个一个地乘，那可得花费不少时间，就像徒步穿越沙漠，又慢又累。但有了快速幂算法，就如同给你的运算过程装上了 “光速引擎”，能飞速抵达答案的彼岸。传统幂运算：艰难的 “乘法长征”咱们先看看传统的幂运算怎么做。比如计算 a 的 n 次方，常规做法就是把 a 自乘 n 次。

C#编程实现快速幂算法——计算a的b次方

PixelShadeZ的博客

08-12

862

快速幂算法的核心思想是通过二进制拆分指数b，将原本需要进行多次乘法的过程优化为一次乘法和多次平方的过程。具体而言，对于b的二进制拆分，每次判断其二进制最低位是否为1，若为1，则将a乘上相应的2的幂次方，否则将a平方即可。在C#编程中，计算a的b次方是常见的操作，其中常规方法是使用循环进行累乘运算。但是当指数b较大时，这种方法会导致性能下降，并且当a和b都非常大时，可能导致溢出的问题。当b等于0时，直接返回1；通过以上的实现，我们不仅解决了指数较大造成的性能问题，而且代码也更加简洁易懂，使用方便。

快速幂求余

逐梦er的博客

11-25

1824

快速幂求ab 如果b为奇数则减一除二 b减一代表着将一个a单独取出放在最外面 b除二则代表着对a平方如果b为偶数则直接除二代表对a平方若b为7 a为2 则a变为4 b变为3 ans变为2*(22)3 然后继续向后运算（注意此时a为4） a变为16 b变为1 ans变为24(22**2)**1 结果为128 若b为10 a为2 则a变为4 b变为5 ans变(22)5 然后继续向后运算（注...

upc #快速幂

你数过天上的星星吗

02-25

252

问题 A: 【快速幂】a^b 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 题目描述求 a 的 b 次方对 p 取模的值，其中 1≤a,b,p≤109 输入三个用空格隔开的整数a,b和p。输出一个整数，表示ab mod p的值。样例输入 Copy 2 3 9 样例输出 Copy 8 正常来说，计算机每秒可运算10^7 ~ 10^8（以c++语言来说）所以这题如果用循环一个个的来乘...

Codeforces Round #295 (Div. 2) A、B

某科学的程序员

03-02

512

A. Pangram 水题，不区分大小写判断字母是不是都出现过至少一次。 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define ll long long #define e

C# 快速模指数运算快速求余运算

qq_34677276的博客

01-10

913

C# 快速模指数运算快速求余运算

C#简单计算与验证码

じ☆ve暧メ晴的博客

11-13

442

1.简单计算 using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using...

快速幂算法及其C++代码

weixin_45610907的博客

11-22

1023

数的快速幂，矩阵的快速幂问题1：对于，你是会选择使用来计算，还是使用来计算？回答：。显然，计算要比计算的代价更低。同理，任何幂次计算都可以使用上述的二分的方法，使得更低，即但是，上述的式子只是一个理想状态，即能够被2以及2的更高次幂整除，也就是说所有的二进制位上都为1。如果遇到其他的，例如，就不能简洁地使用上述的方法进行计算。问题2：如何能够简洁地计算所有的次幂呢？回答：使用二进制。回想一下，给定一个二进制，如何转换为十进制？例如给定二进制1011，转换成十进制如下所示（括号的下标代表进制数）

一种快速的幂运算方法（底数是自然数e，指数是浮点数）

Yemiekai的博客

09-07

6017

问题给一个浮点数 yyy，现在需要你求出 eye^yey 的值是多少。最便捷的方法是用库函数，例如在C++中<math.h>头文件提供了exp()函数，但是速度不够快。在深度学习（DeepLearning）中经常需要花费大量时间进行幂运算，典型场景是使用激活函数和计算概率分布的时候。例如在 SoftMax 层通常需要进行底数是 eee ，指数是浮点数的幂运算。提高幂运算的速度能有效提高神经网络的推理速度。方法参考文章《A Fast, Compact Approx

快速幂算法代码总结

黄先生的博客

07-25

489

要理解base*=base这一步：因为 base*base==base2，下一步再乘，就是base2*base2==base4，然后同理 base4*base4=base8，由此可以做到base-->base2-->base4-->base8-->base16-->base32.......指数正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a1*a2*a8，这三项就可以...

快速幂（简单 C++）

qq_74156152的博客

06-13

1458

以3 ^ 13 为例：首先将 b 转换成二进制：；所以；那么 a ^ b 可以转换为：；一边情况下题目数据算出来较大，所以需要取模。

Part6.1 数学基础-快速幂

qq_37978559的博客

03-30

217

Part6.1 数学基础-快速幂快速幂模板[A序列的第 k 个数](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/977/A) 快速幂模板 LL qmi(int a, int b) { LL ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans = ans * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return ans; } A序列的第 k 个数 快速幂模板题 #include &lt

快速幂和快速幂取模算法