第九周项目3：分数类中的运算符重载（续）

问题及代码：

/*
*Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院
*All rights reserved.
*文件名称：project.cpp
*作    者：陈文青
*完成日期：2015年5月17日
*版 本 号：v1.0
*
*问题描述：在第8周项目3基础上
（1）定义分数的一目运算+和-，分别代表分数取正和求反，将“按位取反运算符”~重载为分数的求倒数运算。
（2）定义分数类中<<和>>运算符重载，实现分数的输入输出，改造原程序中对运算结果显示方式，使程序读起来更自然。
*程序输入：
*程序输出：
*/
#include <iostream>
#include <Cmath>
using namespace std;
//求最大公约数
int gcd(int x,int y)
{
    int i;
    while(y>0)
    {
        i=x%y;
        x=y;
        y=i;
    }
    return x;
}
class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {}
    void simplify();
    //输入输出的重载
    friend istream &operator>>(istream &in,CFraction &x);
    friend ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x);

    CFraction operator+(const CFraction &c);  //两个分数相加，结果要化简
    CFraction operator-(const CFraction &c);  //两个分数相减，结果要化简
    CFraction operator*(const CFraction &c);  //两个分数相乘，结果要化简
    CFraction operator/(const CFraction &c);  //两个分数相除，结果要化简
    CFraction operator+();  //取正一目运算
    CFraction operator-();  //取反一目运算
    CFraction operator~();  //取倒数一目运算
        friend CFraction operator+(CFraction &c, int i);
    friend CFraction operator+(int i,CFraction &c );
    friend CFraction operator-(CFraction &c, int i);
    friend CFraction operator-(int i,CFraction &c );
    friend CFraction operator*(CFraction &c, int i);
    friend CFraction operator*(int i,CFraction &c );
    friend CFraction operator/(CFraction &c, int i);
    friend CFraction operator/(int i,CFraction &c );
    bool operator>(const CFraction &c);
    bool operator<(const CFraction &c);
    bool operator==(const CFraction &c);
    bool operator!=(const CFraction &c);
    bool operator>=(const CFraction &c);
    bool operator<=(const CFraction &c);
    friend bool operator>(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator>(int i, const CFraction &c);
    friend bool operator<(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator<(int i, const CFraction &c);
    friend bool operator==(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator==(int i, const CFraction &c);
    friend bool operator!=(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator!=(int i, const CFraction &c);
    friend bool operator>=(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator>=(int i, const CFraction &c);
    friend bool operator<=(const CFraction &c, int i);
    friend bool operator<=(int i, const CFraction &c);
};

// 分数化简
void CFraction::simplify()
{
    int n=fabs(nume),d=fabs(deno);
    int r=gcd(n,d);//r为nume和deno的最大公约数,，切在求最大公约数时，两个数必须都是正数
    deno/=r;     // 化简
    nume/=r;
    if (deno<0)  // 将分母转化为正数
    {
        deno=-deno;
        nume=-nume;
    }
}

// 重载输入运算符>>
istream &operator>>(istream &in,CFraction &x)
{
    char ch;
    while(1)
    {
        cin>>x.nume>>ch>>x.deno;
        if (x.deno==0)
            cout<<"分母为0, 请重新输入\n";
        else if(ch!='/')
            cout<<"格式错误（形如m/n）! 请重新输入\n";
        else
            break;
    }
    return cin;
}

// 重载输出运算符<<
ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x)
{
    cout<<x.nume<<'/'<<x.deno;
    return cout;
}

// 分数相加
CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相减
CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相乘
CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.nume;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相除
CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno;
    t.deno=deno*c.nume;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数取正号
CFraction CFraction:: operator+()
{
    return *this;
}

// 分数取负号
CFraction CFraction:: operator-()
{
    CFraction x;
    x.nume=-nume;
    x.deno=deno;
    return x;
}

// 分数取倒数
CFraction CFraction:: operator~()
{
    CFraction x;
    x.nume=deno;
    x.deno=nume;
    if(x.deno<0)   //保证负分数的负号在分子上
    {
        x.deno=-x.deno;
        x.nume=-x.nume;
    }
    return x;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>(const CFraction &c)
{
    CFraction t=*this-c;
    t.simplify();
    if(nume>0)
        return true;
    else
        return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<(const CFraction &c)
{
    CFraction t=*this-c;
    t.simplify();
    if(nume<0)
        return true;
    else
        return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator!=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c || *this<c) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator==(const CFraction &c)
{
    if (*this!=c) return false;  //因为关系到化简后才能比较，所以如果调用不等于的重载运算符，会使得程序更加简单
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>=(const CFraction &c)
{
    if (*this<c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c) return false;
    return true;
}

//友元函数的定义
CFraction operator+(CFraction &c, int i)
{
    CFraction t(i,1);
    return (c+t);
}
CFraction operator+(int i,CFraction &c )
{
    CFraction t(i,1);
    return (t+c);
}
CFraction operator-(CFraction &c, int i)
{
    CFraction t(i,1);
    return(c-t);
}
CFraction operator-(int i, CFraction &c )
{
    CFraction t(i,1);
    return(t-c);
}
CFraction operator*(CFraction &c, int i)
{
    CFraction t(i,1);
    return(c*t);
}
CFraction operator*(int i,CFraction &c )
{
    CFraction t(i,1);
    return(t*c);
}
CFraction operator/(CFraction &c, int i)
{
    CFraction t(i,1);
    return(c/t);
}
CFraction operator/(int i, CFraction &c )
{
    CFraction t(i,1);
    return(t/c);
}
bool operator>(const CFraction &c, int i)
{
    return(c.nume>i*c.deno);
}
bool operator>(int i, const CFraction &c)
{
    return(i*c.deno>c.nume);
}
bool operator<(const CFraction &c, int i)
{
    return (c.nume<i*c.deno);
}
bool operator<(int i, const CFraction &c)
{
    return (i*c.deno<c.nume);
}
bool operator==(const CFraction &c, int i)
{
    return (c.nume==(i*c.deno));
}
bool operator==(int i, const CFraction &c)
{
    return (c.nume==(i*c.deno));
}
bool operator!=(const CFraction &c, int i)
{
    return (c.nume!=(i*c.deno));
}
bool operator!=(int i, const CFraction &c)
{
    return (c.nume!=(i*c.deno));
}
bool operator>=(const CFraction &c, int i)
{
    return !(c<i);         //充分利用已经重载过的运算符
}
bool operator>=(int i, const CFraction &c)
{
    return !(c>i);
}
bool operator<=(const CFraction &c, int i)
{
    return !(c>i);
}
bool operator<=(int i, const CFraction &c)
{
    return !(c<i);
}
int main()
{
    CFraction x,y,s;
    cout<<"输入x: ";
    cin>>x;
    cout<<"输入y: ";
    cin>>y;
    s=x+y;
    cout<<"x+y="<<s<<endl;
    s=x-y;
    cout<<"x-y="<<s<<endl;
    s=x*y;
    cout<<"x*y="<<s<<endl;
    s=x/y;
    cout<<"x/y="<<s<<endl;
    cout<<"x+3="<<x+3<<endl;
    cout<<"y-1="<<y-1<<endl;
    cout<<"2*x="<<2*x<<endl;
    cout<<"x/3="<<x/3<<endl;
    cout<<"-x="<<-x<<endl;
    cout<<"+x="<<+x<<endl;
    cout<<"x的倒数: "<<~x<<endl;
    if (x>y) cout<<"x>y";
    if (x<y) cout<<"x<y";
    if (x==y) cout<<"x=y";
    return 0;
}

运行结果：

知识点总结：
分数类中的运算符重载