拓扑排序的实现（python）

1 AOV网（Activity On Vertex Network）

一项大的工程常被分为多个小的子工程，子工程之间可能存在一定的先后顺序，即某些子工程必须在其他的一些子工程完成后才能开始。
在现代化管理中，人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程，子工程被称为活动（Activity）。以顶点表示活动、有向边表示活动之间的先后关系，这样的图简称为 AOV 网。
标准的AOV网必须是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，简称 DAG），如下图所示：

在该图中，B依赖于A的完成，C依赖于A的完成，D依赖于B的完成，E依赖于A的完成，F依赖于C、D、E的完成。

2 拓扑排序（Topological Sort）

拓扑排序是将 AOV 网中所有活动排成一个序列，使得每个活动的前驱活动都排在该活动的前面。比如上图的拓扑排序结果是：A、B、C、D、E、F 或者 A、B、D、C、E、F （结果并不一定是唯一的）。

2.1 实现思路

可以使用卡恩算法（Kahn于1962年提出）完成拓扑排序。卡恩算法的思路为：首先访问入度为0的顶点，也就是没有任何前驱依赖的节点，访问结束后删除这些节点和关联的边，并更新这些边末端到达顶点的入度；之后，再寻找未访问但入度为0的顶点，进行重复操作。示例如下：

我们先寻找入度为0的点，此时为A，访问其元素并删除该点与相关的边，相应的，更新这些表终点的入度。

此时存在多个入度为0的顶点，我们可以任意选一个，删除节点与边，在此选择C。

再选择B。

再选择E。