力扣2965. 找出缺失和重复的数字

题目:

        给你一个下标从 0 开始的二维整数矩阵 grid,大小为 n * n ,其中的值在 [1, n²] 范围内。除了 a 出现两次,b 缺失 之外,每个整数都恰好出现一次 。

        任务是找出重复的数字a 和缺失的数字 b 。

        返回一个下标从 0 开始、长度为 2 的整数数组 ans,其中 ans[0] 等于a,ans[1] 等于b。

提示:

  • 2 <= n == grid.length == grid[i].length <= 50
  • 1 <= grid[i][j] <= n * n
  • 对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ,恰好存在一个 x 与矩阵中的任何成员都不相等。
  • 对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ,恰好存在一个 x 与矩阵中的两个成员相等。
  • 除上述的两个之外,对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ,都恰好存在一对 i, j 满足 0 <= i, j <= n - 1 且 grid[i][j] == x 。

思路:

用字典记录从1到n²的每个值出现的次数,键值对为[数字:出现次数]。然后在字典中找到值为0(缺失)或2(重复)对应的键即可。代码如下:

class Solution:
    def findMissingAndRepeatedValues(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(grid)
        ans = [0, 0]
        num_dict = {i:0 for i in range(1, n*n+1)}   # 数字:出现次数
        # 遍历矩阵,更新字典中的值
        for row in grid:
            for num in row:
                num_dict[num] += 1
        # 找到字典中值为0或2对应的键
        for key, values in num_dict.items():
            if values == 2:
                ans[0] = key
            if values == 0:
                ans[1] =key
        return ans

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### 解决 LeetCode 15 题:三问题 LeetCode 15 题要求找出组中所有满足三为 0 的唯一组合。为了避免重复的三元组,需要对组进行排序,并在遍历时跳过重复值。 #### 算法思路 1. **排序组**:将输入组排序,这样有助于在查找过程中跳过重复值,并且可以通过双指针法高效地找到符合条件的三元组。 2. **遍历组**:将当前元素作为第一个,使用双指针法查找剩余两个,使得三者的为 0。 3. **避免重复**:在遍历过程中,如果当前元素与前一个元素相同,则跳过,以避免重复的三元组。 4. **双指针法**:对于当前元素后的子组,使用左右指针分别从两端向中间移动,寻找符合条件的组合。如果三小于 0,则左指针右移;如果大于 0,则右指针左移;如果等于 0,则记录当前三元组,并继续移动指针以寻找其他组合。 #### C++ 实现代码 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> class Solution { public: std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) { std::vector<std::vector<int>> result; int n = nums.size(); // 对组进行排序 std::sort(nums.begin(), nums.end()); for (int i = 0; i < n - 2; ++i) { // 跳过重复的 nums[i] if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; int left = i + 1, right = n - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum < 0) { ++left; // 过小,左指针右移 } else if (sum > 0) { --right; // 过大,右指针左移 } else { // 找到符合条件的三元组 result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 跳过重复的 nums[left] while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left; // 跳过重复的 nums[right] while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right; ++left; // 继续寻找下一个可能的组合 --right; } } } return result; } }; ``` #### 代码说明 - **排序**:通过 `std::sort` 对组排序,使后续的双指针操作能够更高效地进行。 - **外层循环**:遍历组,将当前元素 `nums[i]` 作为第一个。 - **内层双指针**:在 `left` `right` 指针之间寻找满足 `nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0` 的组合。 - **去重处理**:通过比较当前元素与前一个元素是否相同,跳过重复值,确保结果中没有重复的三元组。 这种方法的时间复杂度为 $O(n^2)$,因为外层循环是 $O(n)$,而内层双指针操作也是 $O(n)$。空间复杂度取决于结果存储,最坏情况下为 $O(n^2)$。 ---
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