力扣15 - 三数之和【奇妙的双指针】

本文介绍了一种解决“三数之和”问题的高效算法——双指针法,并通过实例详细解释了其背后的逻辑及实现过程。

Hello大家好,又做到一题比较有挑战性的题目,一种详细而又巧妙的解法送给大家💝

一、原题描述

原题传送门
给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。(很烦😠)

示例 1:

输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2:

输入:nums = [0,1,1]
输出:[]

示例 3:

输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]

二、思路分析

1、题型引入

  • 之前有做过一道题叫做力扣1.两数之和,是用unordered_map分别记录数组元素的值和所属下标,然后去查找是否有符合两数之和等于target的元素值,若是有,则将其下标返回,若不是,则将其放入map中做匹配用

既然说到这份上了,就顺便给出代码吧🌾

class Solution {
   
   
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
   
   
        unordered_map<int,int> map;
        for(int i = 0;i < nums.size(); ++i)
        {
   
   
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if(iter != map.end())
                return {
   
   iter->second,i};
            else
                map.insert(pair<int,int>(nums[i],i));
        }
        return {
   
   };
    }
};
  • 然后对于这道三数之和,可谓大相径庭,不仅是需要三个数,而且返回的不是下标,是那个所属元素,不过最复杂的还是答案中不可以包含重复的三元组这句话,比较烦人,因为这就需要考虑三个数去重后的情况
  • 这题其实也可以利用哈希法来解,但是去重的部分过于复杂而且效率又不是很高,便不做细解,给出C++代码给大家看一下
class Solution {
   
   
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
   
   
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
   
   
            
### 解决 LeetCode 15 题:三数之和问题 LeetCode 15 题要求找出数组中所有满足三数之和为 0 的唯一组合。为了避免重复的三元组,需要对数组进行排序,并在遍历时跳过重复值。 #### 算法思路 1. **排序数组**:将输入数组排序,这样有助于在查找过程中跳过重复值,并且可以通过双指针法高效地找到符合条件的三元组。 2. **遍历数组**:将当前元素作为第一个数,使用双指针法查找剩余两个数,使得三者的和为 0。 3. **避免重复**:在遍历过程中,如果当前元素与前一个元素相同,则跳过,以避免重复的三元组。 4. **双指针法**:对于当前元素后的子数组,使用左右指针分别从两端向中间移动,寻找符合条件的组合。如果三数之和小于 0,则左指针右移;如果大于 0,则右指针左移;如果等于 0,则记录当前三元组,并继续移动指针以寻找其他组合。 #### C++ 实现代码 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> class Solution { public: std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) { std::vector<std::vector<int>> result; int n = nums.size(); // 对数组进行排序 std::sort(nums.begin(), nums.end()); for (int i = 0; i < n - 2; ++i) { // 跳过重复的 nums[i] if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; int left = i + 1, right = n - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum < 0) { ++left; // 和过小,左指针右移 } else if (sum > 0) { --right; // 和过大,右指针左移 } else { // 找到符合条件的三元组 result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 跳过重复的 nums[left] while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left; // 跳过重复的 nums[right] while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right; ++left; // 继续寻找下一个可能的组合 --right; } } } return result; } }; ``` #### 代码说明 - **排序**:通过 `std::sort` 对数组排序,使后续的双指针操作能够更高效地进行。 - **外层循环**:遍历数组,将当前元素 `nums[i]` 作为第一个数。 - **内层双指针**:在 `left` 和 `right` 指针之间寻找满足 `nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0` 的组合。 - **去重处理**:通过比较当前元素与前一个元素是否相同,跳过重复值,确保结果中没有重复的三元组。 这种方法的时间复杂度为 $O(n^2)$,因为外层循环是 $O(n)$,而内层双指针操作也是 $O(n)$。空间复杂度取决于结果存储,最坏情况下为 $O(n^2)$。 ---
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