数据结构与算法 ：搜索算法之二分查找(递归 | 非递归) python实现

1.搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。

2.搜索的几种常见方法：

• 1.顺序查找
• 2.二分法查找
• 3.二叉树查找
• 4.哈希查找

3.二分法查找的优劣、特点、原理

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

4.代码如下：

# coding=utf-8


def binary_search(li, item):
    """
    递归版本的二分查找
    :param li: 在哪个列表中查找元素
    :param item: 要查找的元素
    :return:  如果找到返回True，否则返回False
    """
    n = len(li)

    # 递归的终止条件
    if n == 0:
        return False

    mid = n // 2

    if item < li[mid]:
        # 表示元素位于左半部分
        return binary_search(li[:mid], item)
    elif item > li[mid]:
        # 表示元素位于右半部分
        return binary_search(li[mid+1:], item)
    else:
        # 表示找到了元素
        return True


def binary_search_2(li, item):
    """
    非递归版本的二分查找
    :param li: 在哪个列表中查找元素
    :param item: 要查找的元素
    :return:  如果找到返回True，否则返回False
    """
    n = len(li)

    start = 0
    end = n-1

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if item < li[mid]:
            # 表示元素位于左半部分
            end = mid - 1
        elif item > li[mid]:
            # 表示元素位于右半部分
            start = mid + 1
        else:
            # 表示找到了元素
            return True

    # 退出循环的时候，表示没有找到
    return False


if __name__ == '__main__':
    # testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
    # print(binary_search(testlist, 3))  # False
    # print(binary_search(testlist, 13))  # True

    testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
    print(binary_search_2(testlist, 3))  # False
    print(binary_search_2(testlist, 13))  # True

# 二分查找时间复杂度

# 最坏时间复杂度：O(logn)

# 最优时间复杂度：O(1)