[SDOI2010]粟粟的书架，洛谷P2468，前缀和+主席树

正题

      书架上放满了书

      具体的来说，就是给出一个矩阵，每次给出一个区间，至少拿多少个数，才能使它们的和大于h。

      好像数据范围很大emm？？

      想了半天emm？？

      大错特错：

      1.对于前50%的点，R和C是小于200的，所以我们可以直接二分来做。

      tot[i][j][k]表示的是（1，1）到（i，j）中，大于等于k的数的总和是多少。

      num[i][j][k]表示的是（1，1）到（i，j）中，大于等于k的数有多少个。

      那么我们二分一下k，就可以得出答案。

while(l<=r){
      int mid=(l+r)/2;
      if(getvalue(a,b,c,d,mid)>=h) ans=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
}

      最后输出的

printf("%d\n",getso(a,b,c,d,ans)-(getvalue(a,b,c,d,ans)-h)/ans);

      因为可能一个数值会出现多次，所以要把冗余的去掉，否则就输出无解。

      对于后面的50%，我们选择用主席树来处理这个问题。

      我们开C个根主席树，第i个根来保存[1~i]的子树信息。

      主席树上的每个节点统计一下当前子树的和， 当前子树拥有的节点数。

      所以我们建一下树，跑一遍主席树就可以了。

代码<风格和代码都是以前的，有点丑，后面会写简要的打法>

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

struct tree{
	int ls,rs,tot,t;
	int x,y;
}s[10000010];
int tot[202][202][1002];
int num[202][202][1002];
struct node{
	int x,d;
}p[500010];
int a[500010];
int n,m,q;
int len=0;
int root[500010];

bool cmp(node x,node y){
	return x.d>y.d;
}

void build(int x,int y){
	len++;
	int i=len;
	s[i].ls=s[i].rs=-1;
	s[i].tot=0;s[i].t=0;
	s[i].x=x;s[i].y=y;
	if(x<=a[1] && a[1]<=y) s[i].tot=p[a[1]].d,s[i].t=1;
	if(x==y) return ;
	int mid=(x+y)/2;
	s[i].ls=len+1;build(x,mid);
	s[i].rs=len+1;build(mid+1,y);
}

void go(int x){
	int now=root[x-1];
	while(1){
		len++;
		s[len]=s[now];
		s[len].tot+=p[a[x]].d,s[len].t++;
		if(s[now].x==s[now].y) return ;
		if(a[x]<=s[s[now].ls].y) {s[len].ls=len+1;now=s[now].ls;}
		else {s[len].rs=len+1;now=s[now].rs;}
	}
}

int solve(int x,int y,int h){
	int now=root[x-1],op=root[y];
	if(s[op].tot-s[now].tot<h) return 0;
	int ans=0;
	while(s[op].ls!=s[op].rs){
		int u=s[s[op].ls].tot-s[s[now].ls].tot;
		if(h<=u) {op=s[op].ls,now=s[now].ls;}
		else {h-=u;ans+=s[s[op].ls].t-s[s[now].ls].t;op=s[op].rs,now=s[now].rs;}
	}
	return ans+1;
}

void work1(){
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&p[i].d),p[i].x=i;
	sort(p+1,p+1+m,cmp);
	int t=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) a[p[i].x]=++t;
	build(1,m);
	root[1]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		root[i]=len+1;
		go(i);
	}
	int a,b,c,d,h;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&h);
		int p=solve(b,d,h);
		if(p) printf("%d\n",p);
		else printf("Poor QLW\n");
	}
}

int getvalue(int a,int b,int c,int d,int x){
	return tot[c][d][x]-tot[a-1][d][x]-tot[c][b-1][x]+tot[a-1][b-1][x];
}

int getso(int a,int b,int c,int d,int x){
	return num[c][d][x]-num[a-1][d][x]-num[c][b-1][x]+num[a-1][b-1][x];
}

void work2(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			for(int k=1;k<=1000;k++){
				tot[i][j][k]=tot[i-1][j][k]+tot[i][j-1][k]-tot[i-1][j-1][k]+(x>=k?x:0);
				num[i][j][k]=num[i-1][j][k]+num[i][j-1][k]-num[i-1][j-1][k]+(x>=k?1:0);
			}
		}
	int a,b,c,d,h;
	while(q--){
		scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&h);
		int l=1,r=1000;
		int ans=-1;
		while(l<=r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(getvalue(a,b,c,d,mid)>=h) ans=mid,l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		if(ans==-1) printf("Poor QLW\n");
		else printf("%d\n",getso(a,b,c,d,ans)-(getvalue(a,b,c,d,ans)-h)/ans);
	}
}

int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
	if(n==1) work1();
	else work2();
}