Contrast,ABC178F,思维

最新推荐文章于 2022-11-19 03:21:16 发布

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本文深入解析AtCoder平台上的一个思维挑战题，通过序列翻转和元素交换策略解决序列匹配问题。文章详细阐述了解题思路，从无解条件到构造解的步骤，并附带代码实现，为读者提供了一个全面的理解视角。

正题

这题的构造方式的确巧妙.

先讲做法,个人觉得如果不是做过类似的题不太能想出来.

将b翻转,看看与a交的部分,如果没有交,直接输出,否则交的部分肯定是一个区间,找到值为这个交区间元素值的并区间,用不在并区间的元素和交区间里面的元素一一交换即可,如果换不上了,那么就无解.

如果交的区间长度为k,设a序列中该值元素个数为A个,b序列中该值元素个数为B个,那么就有并区间长度为A+B-k,现在要证明如果两边的元素<交的长度,那么无解,也就是有n-(A+B-k)<k,即n<A+B,b中的该值元素无论怎么放都必定会碰上a中的该值元素.

总结

Atcoder思维题好难啊,知道解法也感觉不太能想出来,能想到的唯一思维方式就是先考虑什么情况肯定无解,在两个序列出现总次数最多的>n,再考虑如何对<=的情况构造出解,下一步就要想到将b翻转,令交最多是一个区间,这一步就很离谱,再思考交的区间与外面换是否符合正确性.得到的经验大概就是"翻转"这个操作吧?

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N=200010;
int a[N],b[N],n;
 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	reverse(b+1,b+1+n);
	int l=0,r=0,t=0,L=0,R=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==b[i]) {
		if(!l) l=i,r=i,t=a[i];
		else r++;
	}
	if(!l){
		printf("Yes\n");
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==t || b[i]==t) {L=i-1;break;}
	for(int i=n;i>=1;i--) if(a[i]==t || b[i]==t) {R=i+1;break;}
	if(L+n-R+1<(r-l+1)) printf("No\n");
	else{
		for(int i=1;i<=min(L,r-l+1);i++) swap(b[i],b[l+i-1]);
		for(int i=1;i<=r-l+1-min(r-l+1,L);i++) swap(b[n-i+1],b[r-i+1]);
		printf("Yes\n");
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
	}
}