1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

//1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
public class One_Third {

    public static void swap(int[] Array,int k,int i) {//交换数组中两个数
        int t=Array[k];
        Array[k]=Array[i];
        Array[i]=t;
    }

    public static void test(int[] Array) {//首先判定份为1的占四位数，份为5的占五位数
        int a = Array[0]*1000+Array[1]*100+Array[2]*10+Array[3];//份为1的占四位数
        int b = Array[4]*10000+Array[5]*1000+Array[6]*100+Array[7]*10+Array[8];//份为5的占五位数
        if(a*3==b) {  //满足条件
            System.out.println(a+"/"+b);
        }
    }

    public static void sort(int[] Array,int index) {//sort排序sort(int[] x,int k)第一个参数为进行排序的数组，第二个参数为从下表多少开始全排序


        for(int i=index;i<Array.length;i++) {

            swap(Array,index,i);    //将第i个元素交换至当前index下标处

            sort(Array,index+1);    //以递归的方式对剩下元素进行全排列

            swap(Array,index,i);    //将第i个元素交换回原处
        }

        if(index>=Array.length) {//一次全排序结束，就判断
            test(Array);
            return;
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int Array[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        sort(Array,0);

    }

}

求解思路

1.首先9个数组成一个分数，说明，一个四位数除以一个五位数，结果为1/3。
2.利用全排序将9个数的所有排序方式都穷举出来，关键技巧利用了递归。

Tips:
给定一个n个元素数组，其全排列的过程可以描述如下：
（1）任意取一个元素放在第一个位置，则有n种选择；
（2）再剩下的n-1个元素中再取一个元素放在第二个位置则有n-1种选择，此时可以看做对n-1个元素进行全排列；
（3）重复第二步，直到对最后一个元素进行全排列，即最后一个元素放在最后一个位置，全排列结束。
注意事项：循环会将数组中所有元素与第一个元素交换，当一个元素和第一个元素交换时再对子数组进行全排列后，需要将第一个元素交换回来，因为下一个元素需要再与第一个元素交换。

小结：一开始拿到这道题目不懂，请教了张学长后明白这个问题涉及的知识点是全排序利用了递归，以后希望自己能够学会怎么去解决问题，通过查资料发现下面这篇优快云博客http://blog.youkuaiyun.com/k346k346/article/details/51154786，总结数组的全排序讲的挺好的，软件行业的小学生，希望和大家多学习，一起讨论，共同进步，我对科技的态度是科技改善世界。