leetcode——295. 数据流的中位数

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本文介绍了两种不同的算法实现中位数查找：一种是通过插入排序和lower_bound函数找到元素插入位置；另一种是利用两个优先队列，保持小元素堆和大元素堆的平衡，以快速获取中位数。这两种方法都有效解决了动态数据集中的中位数计算问题。

思路1

使用插入排序，每次加入元素插入到指定位置
使用lower_bound()找到元素需要插入的位置

代码1

class MedianFinder {
    vector<int> store;
public:
    void addNum(int num)
    {
        if (store.empty())
            store.push_back(num);
        else
            //lower_bound()返回第一个比num大的值的迭代器
            store.insert(lower_bound(store.begin(), store.end(), num), num);
    }
    double findMedian()
    {
        int n = store.size();
        if(n%2)
            return store[n / 2];
        else
            return (store[n / 2 - 1] + store[n / 2]) * 0.5;
    }
};

思路2

使用两个优先队列实现中位数在栈顶
小元素(小堆)逆序排序大元素(大堆)顺序排序
如何实现两个优先队列的平衡？
往小堆加，小堆挑大元素放入大堆，大堆size()小了挑小元素往小堆加

代码2

class MedianFinder {
    priority_queue<int> small;                              
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> big;  
public:

    void addNum(int num){
        small.push(num);                                   
        big.push(small.top());                             
        small.pop();
        if (small.size() < big.size()) {                 
            small.push(big.top());
            big.pop();
        }
    }

    double findMedian(){
        return lo.size() > hi.size() ? (double) lo.top() : (lo.top() + hi.top()) * 0.5;
    }
};