有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠，如何检测？

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#二进制 #编码

通过使用二进制编码的方法，在1000桶酒中仅需10只老鼠即可找出唯一有毒的一桶。本篇详细介绍了如何利用二进制编码原理来解决这个问题。

题目

有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠，如何检测？

解

这道题主要考的是二进制编码问题。

将1000进行二进制编码，总共需要二进制位为10位。

对老鼠进行编号：
第一只老鼠：0000000001
第二只老鼠：0000000010
第三只老鼠：0000000100
。。。
第十只老鼠：1000000000

每次，只让酒桶编号与自己编码相与为1的老鼠喝下酒，比如第七十桶酒的二进制编码为0001000110。则让第2,3,7只老鼠喝下第七十桶酒。

最后，如果是第3,5,6只老鼠死掉，其对应位置1，则为000000110100，转换为十进制，则为第52桶酒为毒酒。

我有个脑洞

小白鼠们喝这么多酒会不会酒精中毒啊~~~

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时间不是问题，24小时内肯定可以找出有毒的那瓶。  给1000个瓶分别标上如下标签（10位长度）：  0000000001 （第1瓶）  0000000010 （第2瓶）  0000000011 （第3瓶）  ......  1111101000 （第1000瓶）  从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起（比如从第一瓶，第三瓶，。。。里分别取出一滴混在一起）并标上记号为1
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10只老鼠按顺序排好，每桶酒按照编号转换成二进制，给相应位置上是1的老鼠喝。最后按死掉的老鼠是哪几只，然后排成二进制，再转成十进制就是第几桶酒。 比如：第70桶酒，70转换成二进制就是0001000110，那么就给第四、八、九只老鼠喝。如果最后死掉第三、七、八只老鼠，那么就是0010001100，转换成十进制就是140，即140桶酒有毒。
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可怜的小白鼠有1000桶酒,其中1桶有毒.而一旦吃了,毒性会在1周后发作.现在我们用小老鼠做实验,要在1周内找出那桶毒酒,问最少需要多少老鼠?答案10只. 将酒编号为1~1000 将老鼠分别编号为1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 喂酒时 让酒的编号等于老鼠编号的加和。 如：17号酒喂给1号和16号老鼠 76号酒喂给4号、8号和64号老鼠。 七天后将死掉的老鼠编号加
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### 毒性路由机制的定义与作用 毒性路由（Poisoned Route）是 RIP 协议中用于快速标记不可达路由的一种机制。当某条路由因网络故障或超时而失效时，RIP 会将该路由的跳数设置为 16（即“无穷大”），并继续向邻居路由器广播这一信息。这种做法可以确保所有相关路由器都能迅速感知到该路由已不可用，从而避免在网络中形成环路和加速收敛过程 [^4]。 在实际运行过程中，毒性路由通常与**触发更新**机制配合使用。一旦检测到路由失效，路由器不会等待下一次周期性更新，而是立即发送包含毒性路由信息的更新报文。这种方式显著减少了网络中传播错误路由信息的时间，提高了整体网络的稳定性 [^3]。 ### RIPv1 与 RIPv2 在毒性路由上的区别 尽管 RIPv1 和 RIPv2 都支持毒性路由机制，但在实现细节和功能扩展方面存在以下关键差异： - **组播 vs 广播**：RIPv1 使用广播方式发送路由更新信息，而 RIPv2 改用组播地址 `224.0.0.9` 进行通信。这使得毒性路由信息能够更高效地传递给所有 RIP 路由器，同时减少对非 RIP 设备的影响 [^2]。 - **下一跳（Next-Hop）属性**：RIPv2 在路由更新中引入了 `next-hop` 字段，允许通告路由的同时指定最优转发路径的下一跳地址。这一特性在多访问网络（如以太网）中尤为重要，因为它可以避免不必要的重复毒性反转操作，并提升网络效率 [^4]。 - **认证支持**：RIPv2 提供了明文和 MD5 认证机制，防止攻击者伪造毒性路由信息来干扰网络正常运行。相比之下，RIPv1 缺乏此类安全措施，容易受到恶意路由欺骗攻击 [^2]。 - **路由标记（Tag）**：RIPv2 支持为每条路由打上标签（tag），可用于后续的策略控制或过滤规则。这一功能增强了毒性路由信息的可管理性和灵活性，例如在路由重分发场景中区分不同来源的路由 [^4]。 - **自动汇总行为**：RIPv1 默认启用主类网络边界自动汇总，可能导致子网信息丢失；而 RIPv2 允许关闭自动汇总并进行手工配置。在毒性路由传播过程中，这种差异会影响路由表的精确度和收敛速度 [^4]。 综上所述，虽然 RIPv1 和 RIPv2 在毒性路由的基本机制上保持一致，但 RIPv2 在安全性、灵活性和可扩展性方面进行了多项增强，使其更适合现代网络环境的需求。 ```python # 示例代码：模拟毒性路由的传播行为 class RIPRouter: def __init__(self): self.routes = { "192.168.1.0/24": {"metric": 1, "valid": True}, "192.168.2.0/24": {"metric": 16, "valid": False}, # 毒性路由 } def send_poisoned_route(self, neighbor): poisoned_routes = {prefix: route for prefix, route in self.routes.items() if route["valid"] is False} print(f"Sending poisoned routes to {neighbor}: {poisoned_routes}") # 模拟发送毒性路由更新 def receive_poisoned_route(self, update): for prefix, route in update.items(): if route["metric"] == 16: print(f"Received poisoned route for {prefix}, marking as unreachable") self.routes[prefix] = {"metric": 16, "valid": False} # 创建两个RIP路由器实例 router_a = RIPRouter() router_b = RIPRouter() # A 向 B 发送毒性路由 router_a.send_poisoned_route("B") # B 接收 A 的毒性路由更新 update = {"192.168.2.0/24": {"metric": 16}} router_b.receive_poisoned_route(update) ```
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