递归算法

还记得当时老师说递归算法的关键是：

①归纳出一个正确的数学公式

②要有一个出口

比如这个求阶乘的递推的例子数学公式

n!=n*(n-1)!//有点像高中数学中构造数列公式一样，把n!和(n-1)!看成一个抽象的函数则有

f(n) = n*f(n-1)

而这个出口就是n为0的时候阶乘的值为1，这时候需要return 1

实现代码：

#include <stdio.h>
long int Fact(int n)
{
    if(n==0)
    {
        return 1;
    }
    return n*Fact(n-1);
}
int main()
{
    printf("请输入需要计算阶乘的数字：");
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if(n<0)
    {
        printf("求阶乘的数小于0，出错了!");
    }
    else
    {
        printf("%d的阶乘计算结果是%ld", n, Fact(n));
    }
    return 0;
}