总结：递归算法的一般思路

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递归算法

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程序直接或间接的调用自身的编程技巧称为递归算法，直接或间接调用自身的函数称为递归函数；它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。

递归问题基本思想：问题层层分析
关键：找出递归定义和递归终止条件
递归定义：使问题向边界条件转化的规则
递归终止条件：所描述问题的最简单的情况，它本身不再使用递归的定义

例：求1~100的和
递归 fn(n)=n+fn(n-1)
终止条件：fn(1)=1
代码：
function fn(n)
{
If(n<=1)
Return 1;
Else return n+fn(n-1);
}

例：求最大公因式（欧几里得算法）
递归： gcd(m,n)=gcd(n,m%n)
终止条件：gcd(m,0)=m
代码：
gcd(m,n)//m>n
{
If(n==0)
return(m);
else return gcd(n,m m%n);
}

例题

求逆波兰表达式
比如说:(2+3)4 -> * + 2 3 4
比如说 * + 11 12 + 24 35 -> (24+ 35)(11 + 12) = 1357