数据结构与算法(python版)(十七)——贪心算法(未完)

本文探讨了贪心算法在Python中的应用,以0-1背包问题为例,介绍了如何通过自顶向下策略来解决。重点讲解了问题描述、数学模型及如何通过贪心选择策略寻找最优解。

数据结构与算法(python版)(十七)

贪心算法

总是做出当前最好的选择

  • 贪心选择的依据是当前的状态,而不是问题的目标
  • 贪心选择是不计后果的
  • 贪心算法通常以自顶而向下的方法简化子问题

背包问题

问题描述

给定n个物品和一个背包,物品i(重量为wi,价值为vi),背包容量为c,问如何选择物品,使背包中物品的价值最大?

抽象为数学描述:
max∑i=1nviximax\sum_{i=1}^nv_ix_imaxi=1nvixi

s.t. ∑i=1nwixi≤cs.t.  \sum_{i=1}^nw_ix_i\le cs.t. i=1nwixic

0-1背包问题条件: 0≤xi≤10\le x_i \le 10xi1

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