随想1-鱼和熊掌不可兼得

权衡之道
最新推荐文章于 2025-05-08 09:42:03 发布
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有时候想想计算机中和现实中的有些示例真是一模一样，

在算法中大部分要么时间换空间，要么空间换时间，很少能时间和空间都占优的，只能按实际情况取之平衡。

在分布式系统CAP理论中，要么CP要么AP 

。。。

andone1024
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记住，数据库的世界没有绝对的“完美”，但通过合理的设计和工具，我们总能找到“鱼与熊掌兼得”的平衡点。下次遇到数据不一致的问题，不妨想想这些“三违”现象的解决方案，让你的代码不再“捉急”！比如，事务A第一次读取商品价格为99元，事务B修改价格为129元并提交后，事务A再次读取时价格变成了129元。比如，事务B修改了数据但未提交，事务A读取了这些数据，如果事务B最终回滚，事务A读到的就是无效数据。当两个事务（比如两个用户的操作）同时修改同一数据，后提交的事务会覆盖前一个事务的修改，导致前者的修改“凭空消失”。
PHP web server 随想
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[导入]敏捷随想
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12-28 146
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初当爸爸的我随想几则
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月子里的女人除了喂奶什么都可以不做，伺候月子的男人除了喂奶什么都得做。（希望不要被老婆、老妈看到） 鱼与熊掌不可兼得，而鱼与猪掌却可兼得。最近总和鱼与猪掌打交道了。 儿时为了屎尿方便穿着开裆裤，现在不穿开裆裤了，却被儿子弄得满身是屎，满身是尿。 时间就像海绵里的水，只要是挤，总会有的。小孩就像一台最好的榨汁机，能够把所有的水一滴不剩的榨干。 待续...... 转载于:https://...
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一个非科班生的逆袭之路
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你好，我是坤哥，前不久收到一位读者的 offer 咨询，我一看好家伙，拿到了好几个大厂的 offer，薪资都很给力更为难能可贵的是这位朋友是非科班出身的，读硕期间才转的计算机，我觉得他的学...
书评：你的灯亮着吗？——找到问题的真正所在
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前言 自己学习node也有些时日了。终于在前些日子，自己的第一个node项目终于上线跑了，也第一次在node方面赚到了外快的甜头。项目是一个企业内部的oa系统，不大。抽离表面看本质，就是一个express框架下的链接mongodb展示数据并可对数据进行CRUD操作的应用。代码和demo，会在之后抽离掉一些具体业务内容后放出。下面来杂谈一...
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### 差分数组与前缀和算法详解 差分数组是一种用于高效处理区间加减操作的数据结构，而前缀和则常用来快速计算子数组的和。两者密切相关，在实际应用中有广泛用途。 #### 差分数组概念及其实现 差分数组的核心思想是对原始数组进行预处理，使得后续对区间的修改更加高效。给定一个数组 `arr`，它的差分数组定义如下： - **差分数组**中的第 \(i\) 个元素等于原数组中第 \(i\) 个元素与其前一元素之差。 具体来说，如果原数组为 `[a_0, a_1, ..., a_{n-1}]`，那么对应的差分数组为： \[ \text{diff}[i] = \begin{cases} \text{arr}[0], & i=0 \\ \text{arr}[i]-\text{arr}[i-1], & 1 \leq i < n \end{cases} \] 通过上述方式构建差分数组后，可以通过对其求前缀和恢复原始数组[^1]。 以下是基于 C++ 的差分数组实现代码示例： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 构建差分数组函数 vector<int> buildDifferenceArray(const vector<int>& arr) { int n = arr.size(); vector<int> diff(n); diff[0] = arr[0]; for(int i = 1; i < n; ++i){ diff[i] = arr[i] - arr[i-1]; // 计算差分值 } return diff; } // 还原原始数组函数 vector<int> restoreOriginalArray(const vector<int>& diffArr) { int n = diffArr.size(); vector<int> original(n); original[0] = diffArr[0]; for(int i = 1; i < n; ++i){ original[i] = original[i-1] + diffArr[i]; // 求前缀和还原 } return original; } ``` #### 前缀和的应用场景及其代码实现 前缀和主要用于加速查询任意子数组的和的操作。假设有一个长度为 \(n\) 的数组 `arr`，我们可以预先计算出该数组的一个辅助数组——前缀和数组 `prefixSum`，其中每个位置存储的是到当前位置为止所有元素的累加和。 对于索引范围从 \(l\) 到 \(r\) 的子数组，其总和可以直接由下述关系得出： \[ \text{sum}(l,r)=\text{prefixSum}[r]-\text{prefixSum}[l-1]\quad (\text{当}\ l > 0)\ ] 或者简单地写成： \[ \text{sum}(l,r)=\text{prefixSum}[r]\quad(\text{当}\ l=0)\ ] 下面是 Python 版本的前缀和实现例子： ```python def prefix_sum(arr): n = len(arr) pre_sum = [0]*n pre_sum[0] = arr[0] for i in range(1,n): pre_sum[i] = pre_sum[i-1]+arr[i] # 累计求和 return pre_sum # 测试用例 array_test = [1,2,3,4,5] pre_sums = prefix_sum(array_test) print(pre_sums) #[1, 3, 6, 10, 15] ``` #### 结合《代码随想录》的理解 在《代码随想录》这本书里提到过很多经典题目都涉及到了这两种技巧的实际运用情况。比如移除重复项问题就间接利用了这些方法来优化性能表现[^4]。书中强调理解并掌握基本数据结构以及常见算法模式的重要性，这对于解决更复杂的挑战非常有帮助。
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