gtsam使用避坑

1. gtsam求解ill-posed problem

1. gtsam用isam发生Thrown when a linear system is ill-posed. The most common cause for this error is having underconstrained variable发生错误的时候

1.检查key的格式 递增是否正确
2.检查noise model有没有设置对
3.pose发生了很大的变化，一般是位姿没哟设置对造成的。

2.原因分析

这些原因对应到现实中的情况可能是：

1. 由两个具有非常小的基线的相机观察到的地标将在其与相机的距离上具有很高的不确定性，
   但在其方位方面具有较低的不确定性，从而形成一个条件不佳的系统。
2. 仅由单个 ProjectionFactor、RangeFactor 或 BearingFactor 观察到的界标（界标未完全受限）。
3. 整体尺度或刚性变换的模糊性，例如缺少对第一个姿势的先验或硬约束，或缺少前两个摄像机之间的尺度约束（在结构-运动中）

3. 从数学上讲，以下条件会导致此问题：

1.欠定系统：当变量没有完全受因素约束时，就会发生这种情况。即使所有变量都包含在因子中，变量仍然可能在数值上受到欠约束（例如，如果一个地标仅由一个 ProjectionFactor 观察到）。在这种情况下，在数学上，线性雅可比或 Hessian 的秩小于系统中标量的数量。

2.不定系统：这种情况发生在 Hessian 系统不定时，即非正半定。 请注意，此条件也可能表示一个欠定系统，但是当使用 Cholesky 求解时，数值误差的累积会导致系统变得不确定（具有一些负特征值），即使它实际上是正半定的（具有一些接近零的正特征值）。 或者，如果系统包含一些具有负特征值的 HessianFactor，这些可以创建一个真正的不定系统，其二次误差函数在某些方向上具有负曲率。

3.条件差的系统：正定系统（具有唯一解）但数值病态的系统可能会在求解过程中累积数值误差，从而导致系统稍后在消除过程中变得不确定。请注意，条件不佳的系统通常会有不准确的解决方案，即使它们并不总是触发此错误。具有几乎不受约束的变量或有很大不同的测量不确定性或可变单位的系统可能是不良调节的。

4.解决方案

此异常包含发现问题的变量 (IndeterminantLinearSystemException::nearbyVariable())。 但是请注意，这不一定是问题所在的变量。 例如，在第一台相机的先验被遗忘的情况下，它可能只是可以检测到问题的另一台相机或地标。 检测到问题的位置取决于图结构和变量消除顺序。

MATLAB（或类似软件）是诊断此问题的有用工具。使用 GaussianFactorGraph::sparseJacobian_()、GaussianFactorGraph::sparseJacobian() GaussianFactorGraph::denseJacobian() 和 GaussianFactorGraph::denseHessian() 以矩阵格式输出线性图。如果使用 MATLAB 包装器，则可以使用标准方法立即检查和分析返回的矩阵。如果不使用 MATLAB 包装器，这些函数的输出可能会写入文本文件，然后加载到 MATLAB。

当将线性图输出为雅可比矩阵时，行的顺序与图中的因子相同，每个因子占据其 JacobianFactor::rows() 函数指示的行数。每一列都出现在消除排序中，就像在 Ordering 类中一样。每个变量占用 JacobianFactor::getDim() 函数指示的列数。

当将线性图输出为 Hessian 矩阵时，行和列按消除顺序排序，并以与前一个项目符号中雅可比列相同的方式占据标量。