水平可见直线-半平面交，单调栈

原创于 2020-03-29 10:53:08 发布 · 182 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

计算几何同时被 2 个专栏收录

6 篇文章

订阅专栏

单调栈

4 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了水平可见直线与半平面交集的算法，通过使用单调栈来维护斜率递增的下凸壳，实现对直线集合的有效处理。介绍了如何通过排序和比较直线斜率与截距，结合栈结构筛选出最终可见的直线集合。

水平可见直线-半平面交，单调栈

题目描述

题解

按照斜率为第一关键字，截距为第二关键字对直线进行排序，发现最后的可见直线必然构成一个斜率递增的下凸壳（如下图），于是单调栈维护

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100009 
using namespace std;
struct line{
	double x,y;
	int id;
}a[M];
int top,ans[M],q[M],n;
bool cmp(const line &a,const line &b){
	if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
	return a.x>b.x;
}
double inter(int x,int y){
	return (a[y].y-a[x].y)*1.0/(a[x].x-a[y].x);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
		a[i].id=i;
	}sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i].x==a[i-1].x&&i!=1) continue;
		while(top>1&&inter(q[top],i)>=inter(q[top],q[top-1])) top--;
		q[++top]=i;
		ans[top]=a[i].id;
	}sort(ans+1,ans+top+1);
	for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}