QT简易计算器--表达式计算核心算法（二）

概述：上篇我主要介绍了用QT做计算器的整个流程，这次主要就是分析一下，计算器表达式计算的算法部分。因为也找了很多别人写的代码，但大多都是只支持个位数的加减乘除，小数也不支持，所以就在原有框架上，修改，优化，让其满足我想要的功能。
1，表达式计算思路。
表达式数据操作符分割–>转为逆波兰表达式–>计算逆波兰表达式值–>输出结果。
2，表达式计算详解。
（1）表达式数据操作符分割
首先我们得到了一个字符串表达式，我们将数据和操作符分割。
如：表达式—————> “23+1.23-（2-5）*3”
分割后为“23” “+” “1.23” “- ”“（ ”“2”“ -” “5” “）”“*” “3”，然后将其存入一个QString数组，这样数据，操作符分割就便于后面计算，辨别是数据还是操作符了。遍历数组，只要第一个字符不是0-9就是操作符了。
下面是这部分代码详解：

/*将表达式的数据，操作符分割，依次存入mask_buffer数组中*/
int Calculator::mask_data(QString expression, QString *mask_buffer)
{
    int i,k = 0,cnt = 0;
    QString::iterator p = expression.begin();//获取表达式头指针
    int length = expression.length();//获取表达式数据长度
    /*for 循环遍历整个表达式，进行数据，操作符分割*/
    for(i = 0 ; i < length ; i += cnt,k++)
    {
        cnt = 0;
        if(*p >= '0' && *p <= '9')
        {
            /*当第一个字符为0-9时，肯定是数字*/
            QString temp = *p;
            p ++;
            cnt ++;
            /*看数字后面是否还是数字或小数点，直到遇到下个操作符，这个数据才结束*/
            while((*p >= '0' && *p <= '9') || *p == '.')
            {
                temp += *p;
                p++;
                cnt ++;
            }
            mask_buffer[k] = temp;
        }else{
        /*不是数字，就是操作符，直接写入数组即可*/
            QString temp = *p;
            p++;
            cnt ++;
            mask_buffer[k] = temp;
        }
    }
    return k;
}

（2）转为逆波兰表达式。
既然用到逆波兰表达式，首先了解一下什么是逆波兰表达式。我们正常的表达式是中缀表达式，逆波兰就是将中缀表达式转化为后缀表达式。我们就简单粗暴一些，例子。
1+2*3-（2+5）———>中缀表达式。
1，2，3，*，+，2，5，+，- ———>后缀表达式。
中缀到后缀如何转化呢，下面就是详细的规则了：
首先我们定义一个数组A，堆栈B。数组A用于存储最后的后缀表达式，堆栈B就是一个过渡器，帮助我们转化，再定义操作符的优先级，如+ - * / （ ）。
从左到右遍历整个表达式。
1，遇到数字加入数组A。
2，遇到左括号直接入栈到B。
3，遇到右括号，堆栈B出栈，加入到数组A中，直到遇到左括号，将左括号出栈但不加入数组A中。
4，如果遇到的是运算符：
（1）当堆栈B为空，直接入栈到B。
（2）当堆栈不为空，当前运算符优先级大于堆顶运算符优先级，入栈到B。
（3）当堆栈不为空，当前运算符优先级小于等于堆顶运算符优先级，B出栈到A数组中，直到堆顶运算符优先级小于当前运算符优先级，再将当前运算符入栈B。
5，当遍历完整个表达式，堆栈B不为空，依次出栈加入到A数组中。

下面详细步骤转