2018北京ICPC H Approximate Matching AC自动机DP

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1877

因为近似匹配最多只能有1个字符不匹配，所以向ac自动机里加入n+1个模式串（还有一个原串）。然后用AC自动机DP，insert之后构建fail边。

如果要让dpij代表前i个字符到达第j个节点并且至少近似匹配一次的话，转移起来会非常麻烦，所以就反过来统计前i个字符到达第j个节点没有近似匹配的字符串的数量，最后用2^m-dp【m】【j】（j为结点数）即为答案。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=100+10;///多个模式串长度
const int lettersize=2;///看种类


char s[maxn];
long long dp[50][2000];


const int MAX=2000+10;
struct Trie
{
    int next[MAX][lettersize],fail[MAX],end[MAX];
    int root,L;
    int newnode()
    {
        for (int i=0;i<lettersize;i++)
            next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char *buf)
    {
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for (int i=0;i<len;i++)
        {
            if (next[now][buf[i]-'0']==-1)
                next[now][buf[i]-'0']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'0'];
        }
        end[now]++;
    }
    void build ()
    {
        queue<int >Q;
        fail[root]=root;
        for (int i=0;i<lettersize;i++)
            if (next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else
            {
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while (!Q.empty())
        {
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for (int i=0;i<lettersize;i++)
                if (next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
}ac;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ac.init();
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);

        scanf("%s",s);
        if(n>m)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        else if(n==m)
        {
            printf("%d\n",n+1);
            continue;
        }
        ac.insert(s);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(s[i]=='0')
            {
                s[i]='1';
                ac.insert(s);
                s[i]='0';
            }
            else if(s[i]=='1')
            {
                s[i]='0';
                ac.insert(s);
                s[i]='1';
            }
        }
        ac.build();
        for(int i=0;i<ac.L;i++)
            for(int j=0;j<2;j++)
//            printf("next[%d][%d]=%d\n",i,j,ac.next[i][j]);
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int j=0;j<ac.L;j++)
                dp[i][j]=-1;
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<ac.L;j++)
            {
                if(dp[i-1][j]==-1|| ac.end[j])
                    continue;
//                printf("dp %d %d=%lld->\n",i-1,j,dp[i-1][j]);
                for(int k=0;k<2;k++)
                {
                    int son=ac.next[j][k];
                    if(ac.end[son])
                        continue;
                    if(dp[i][son]==-1)
                        dp[i][son]=dp[i-1][j];
                    else
                        dp[i][son]+=dp[i-1][j];
//                printf("dp %d %d=%lld\n",i,son,dp[i][son]);
                }
            }
        }
        long long ans=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            ans*=2;
        for(int j=1;j<ac.L;j++)
        {
//            printf("dp[%d][%d]=%lld\n",m,j,dp[m][j]);
            if(dp[m][j]>0)
            ans-=dp[m][j];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}