hdu 2147 巴什博弈+PN图

【小组专题二:博弈论入门综述(1)】NP状态 | SG函数 | 巴什博奕、威佐夫博弈、斐波那契博弈、Nim游戏、SJ定理 博弈论综述【1】前言博弈与博弈论博弈树NP状态SG函数(Sprague-Grundy)Sprague-Grundy Theorem巴什博奕 Bash Game威佐夫博弈扩展威佐夫博弈斐波那契博弈Nim博弈拓展Nim博弈与Nim博弈的各个变种(1)拓展维度(2)先手怎么取(3)求先手一开始有多少种取得方式能够赢(4) 变形:有拿取上限(NYOJ-135)(5) 阶梯博弈(**Nim Staircase**博弈)最后的最后:SJ定理与Anti-SG游戏各种练习题啦!可能下期会将的内容(?) 博弈与博弈论 阅读详情

题目链接:hdu 2147

定义两个状态:

P:面对P时先手必输

N:面对N时先手必胜

PN点的确定规则:如果一个点能转换到的所有点都是N,那么此点状态为P。

                            若能转化到一个P,即使对手面临必输状态,此点为N

所以从终点开始,先确定横纵坐标分别为1的点的状态,在确定中间点的状态。

找到规律就能确定n,m点的状态了

例:5*5的矩阵pn图

P N P N P

N N N N N

P N P N P

N N N N N

P N P N P

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define sqr(a) (a)*(a)
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        if(n&1&&m&1)
            printf("What a pity!\n");
        else
            printf("Wonderful!\n");
    }
    return 0;
}

浅谈巴什博弈 巴什博弈是最基本的一类博弈,他的定义如下 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 对于必胜态NN和必败态PP的分析现在如果一共有m+1m+1个物品,我们去取它,先手至少要取一个,却又把所有的物品取不完,这样就导致了后手的必赢如果物品数小于等于能取的数目,是必胜的,因为只用取一次,如果是大于能取的数目的,我们可以把总数nn分解为(m+1)∗x 阅读详情

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