DFS POJ 2362 Square

最新推荐文章于 2020-03-05 21:00:00 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法来解决如何通过连接不同长度的棍子来形成正方形的问题。算法首先计算出所有棍子的总长度，若总长度不能被4整除则无法构成正方形。接着通过递归函数进行搜索，尝试不同的棍子组合，直到找到可以构成正方形的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
Given a set of sticks of various lengths, is it possible to join them end-to-end to form a square?
Input
The first line of input contains N, the number of test cases. Each test case begins with an integer 4 <= M <= 20, the number of sticks. M integers follow; each gives the length of a stick - an integer between 1 and 10,000.
Output
For each case, output a line containing “yes” if is is possible to form a square; otherwise output “no”.
Sample Input
3
4 1 1 1 1
5 10 20 30 40 50
8 1 7 2 6 4 4 3 5
Sample Output
yes
no
yes
Source
Waterloo local 2002.09.21

深搜过程类似DFS Network Saboteur poj 2531。
都是将棍子分为使用过和未使用过两部分。枚举所有情况

//208K  235MS
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#include<algorithm>
int average;
boolused[150];
int cases,num;
int a[150];
int sum;
bool cmp(int a,int b){//比较函数，从小到大 ，一维数组不用*a
return a>b;
}
int couside;
int dfs(int start,int sideNum,int cur_len){//功能：判断cur_len是否能构成一边，sideNum==3；如果sideNum!=3，从start开始枚举其后每根棍子的使用情况（使用和不使用）
  //起始棍子编号，当前边的数量，当前边的长度
  if(cur_len==average){//能构成一条边
        sideNum++;
        start=0;//从头继续搜索
        cur_len=0;
  }
  if(sideNum==3) return 1;//dfs出口，剪枝，当能构成3条边时，必能构成第四条边
  for(int i=start;i<num;i++){//从start开始枚举其后每根棍子的使用情况（使用和不使用）
        if(used[i]||a[i]+cur_len>average) continue;//用过的或太长
        used[i]=true; //标为用过
        if(dfs(i+1,sideNum,cur_len+a[i]))//判断使用当前棍子i后cur_len+a[i]是否能构成一边，以及sideNum==3；如果sideNum!=3，从i+1开始枚举其后每根棍子的使用情况（使用和不使用）
          return 1;//当最底层的sideNum==3时，逐层返回1，最终返回1
        used[i]=false;//回溯，标记为未用过。
  }
  return 0;
}
int main(){
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    cin>>cases;
    while(cases--){
            int _max=0;
            sum=0;
            memset(used,false,sizeof(used));
            average=0;
            cin>>num;
            for(int i=0;i<num;i++){
                    cin>>a[i];
                    average+=a[i];
                    _max=max(_max,a[i]);
            }
            sort(a,a+num,cmp);
            if(average%4!=0||_max>average){//剪枝
                cout<<"no"<<endl;
                continue;
            }
            else average=average/4;
            if(dfs(0,0,0)) cout<<"yes"<<endl;
            else cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}