排序算法-冒泡排序

冒泡排序一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

排序具体步骤

1. 比较相邻元素：从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素（即第i个和第i+1个元素）。

2. 交换位置：如果前一个元素比后一个元素大（假设是升序排序），则交换它们的位置。

3. 遍历序列：完成一轮遍历后，最大的元素会“冒泡”到序列的末尾。

4. 重复过程：对剩下的未排序部分（即除去已排序的末尾元素）重复上述过程，直到整个序列有序。

代码实现

package Sort;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len-i-1; j++) {
                if (nums[j] > nums[j+1]){
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j+1];
                    nums[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            System.out.print(nums[i] + " ");
        }
    }
}

时间复杂度

1. 最坏情况：序列是逆序的，每次遍历都需要交换。

   • 比较次数：(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2，即 O(n²)。

   • 交换次数：与比较次数相同，也是 O(n²)。

2. 最好情况：序列已经有序，只需一次遍历确认。

   • 比较次数：n-1 次，即 O(n)。

   • 交换次数：0 次。

3. 平均情况：时间复杂度为 O(n²)。

空间复杂度

冒泡排序是原地排序算法，仅需常数级额外空间（用于临时交换），因此空间复杂度为 O(1)。