LeetCode：二叉树的后序遍历

1、题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[3,2,1]

解释：

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[4,6,7,5,2,9,8,3,1]

解释：

示例 3：

输入：root = []

输出：[]

示例 4：

输入：root = [1]

输出：[1]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

2、方法1：迭代

解题思路

迭代法通过显式使用栈模拟递归过程，避免递归栈溢出问题。后序遍历的迭代实现需要额外记录已访问的右子树。

步骤：

1. 初始化：创建空栈和空列表，从根节点开始遍历。

2. 遍历左子树：

   • 将当前节点及其左子节点依次压入栈中，直到左子节点为空。

3. 处理右子树：

   • 弹出栈顶节点，检查其右子树是否已访问或为空。

   • 若右子树未访问，则将当前节点重新压栈，并转向右子节点。

   • 若右子树已访问或为空，则访问当前节点，并记录为已访问节点。

4. 终止条件：栈为空且当前节点为空时结束。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)（栈空间）

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode curNode = root;
    TreeNode preNode = null; // 记录前一个访问的节点
    while (curNode != null || !stack.isEmpty()) {
        // 遍历左子树
        while (curNode != null) {
            stack.push(curNode);
            curNode = curNode.left;
        }
        curNode = stack.pop();
        // 判断右子树是否已访问或为空
        if (curNode.right == null || curNode.right == preNode) {
            list.add(curNode.val); // 访问当前节点
            preNode = curNode;     // 记录已访问节点
            curNode = null;       // 避免重复处理左子树
        } else {
            stack.push(curNode);   // 重新压栈以处理右子树
            curNode = curNode.right;
        }
    }
    return list;
}

3、方法2：递归

解题思路

递归法直接利用函数的调用栈实现后序遍历，代码简洁但可能因递归深度过大导致栈溢出。

步骤：

1. 递归终止条件：当前节点为空时，直接返回。

2. 递归左子树：对当前节点的左子节点调用递归函数。

3. 递归右子树：对当前节点的右子节点调用递归函数。

4. 访问节点：将当前节点的值加入结果列表。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)（调用栈）

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    flowTree(root, list);
    return list;
}

public void flowTree(TreeNode node, List list) {
    if (node == null) return;
    flowTree(node.left, list);   // 递归左子树
    flowTree(node.right, list);  // 递归右子树
    list.add(node.val);          // 访问当前节点
}