汽水瓶问题

一、题目描述

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

 
C++程序要求输入输出示例如下：

输入：10   输出：5

 

二、思路

  本题我是采用递归的方法进行解决，首先根据递归的思想找出递归的出口，有两个：

• 当汽水瓶数少于两个时，此时换不了瓶子，返回 0，结束递归；
• 当汽水瓶数等于两个时，此时可换 1 瓶，返回 1，结束递归；

  递归函数是：考虑到本轮可以喝 n/3瓶，那么本轮之后的空瓶数就是 n/3 + n % 3。因此递归函数为函数名(n/3+n%3)

 

三、C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


//汽水瓶 
int bottle(int n){
	
	if(n<2){
		return 0;
	}
	if(n==2){
		return 1;
	}
	
	return n/3+bottle(n/3+n%3);
}

int main(){
	
   int n;
   cin>>n;
   
   int result=bottle(n);
   cout<<result; 
  
}