GCD coduck_gcd(a l′ ,a l′+1 , ,a r′ ) 等于 g c d ( a l , a l + -优快云博客

题目描述

给你一个 �(�≤100,000)N(N≤100,000) 个整数序列：�1,⋯,��(0<��≤1000,000,000)a1,⋯,an(0<ai≤1000,000,000)。有 �(�≤100,000)Q(Q≤100,000) 个查询。对于每个查询 �,�l,r，您必须计算 ��(��,,��+1,⋯,��)gcd(al,,al+1,⋯,ar) 并计算对的数量(�′,�′)(1≤�<�≤�)(l′,r′)(1≤l<r≤N)，使得 ��(��′,��′+1,⋯,��′)gcd(al′,al′+1,⋯,ar′) 等于 ��(��,��+1,⋯,��)gcd(al,al+1,⋯,ar)。

输入描述

第一行输入包含一个数字�T，代表你需要解决的测试用例的数量。

每个 ��case 的第一行包含一个数字�(�≤100,000)N(N≤100,000)，表示整数的数量。

第二行包含 �N 个整数，�1,⋯,��(0<��≤1000,000,000)a1,⋯,an(0<ai≤1000,000,000)。

第三行包含一个数字�(�≤100,000)Q(Q≤100,000)，表示查询的数量。

对于接下来的 �Q 行，第 �i 行包含两个数字，代表 ��,��li,ri，代表第 �i 个查询。

输出描述

对于每个��case，需要在开头输出“Case #t:”。（不带引号，�t表示测试用例的编号，从11开始）。

对于每个查询，您需要在一行中输出两个数字。第一个数字代表 ��(��,��+1,⋯,��)gcd(al,al+1,⋯,ar)，第二个数字代表对 (�′,�′)(l′,r′) 的数量，使得 ��(��′,��′+1,⋯,��′)gcd(al′,al′+1,⋯,ar′) 等于 ��(��,��+1,⋯,��)gcd(al,al+1,⋯,ar)。

样例输入

1
5
1 2 4 6 7
4
1 5
2 4
3 4
4 4

样例输出

Case #1:
1 8
2 4
2 4
6 1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int  N=100005;
long long  f[N][20],a[N],n,q,p[N],b[N],t;
map<int,long long>mp;
void build(){
    for(int i=1;i<=n;i++ ) f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){
        for(int i=1;i+(1<<j-1)<=n;i++){
            f[i][j]=__gcd(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
        }
    }
}
int query(int L ,int R ){
    int k=log2(R-L+1);
    return __gcd(f[L][k],f[R-(1<<k)+1][k]);
    
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        mp.clear();
        cout<<"Case #"<<cas<<":"<<"\n";
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        cin>>q;
        build();
        for(int i=1;i<=q;i++){
            cin>>p[i]>>b[i];
            int s=query(p[i],b[i]);
            mp[s]=0;
        }
        for(int L=1;L<=n;L++){
            int R=L;
            while(R<=n){
                int l=R,r=n,d1=query(L,R);
                while(l<r){
                    int mid=l+r+1>>1;
                    if(query(L,mid)==d1) l=mid;
                    else r=mid-1;
                }
                if(mp.count(d1)) mp[d1]+=l-R+1;
                R=l+1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=q;i++){
            int s=query(p[i],b[i]);
            cout<<s<<" "<<mp[s]<<"\n";
        }
    }
    return 0;
}