POJ 1724（深度优先搜索）

题目来源：https://vjudge.net/problem/POJ-1724

分析：从城市1开始深度优先遍历整个图，找到所有能走到N的走法，选一个最优的。如果当前已找到最优路径走法为L，那么在继续搜索的过程中，总长度大于L，则放弃该条路。minL[i][j]表示走到i时花费j的最短长度，如果走到i时总花费大于min[i][j]，则不必走下去了。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <sstream>
#include <vector> 

using namespace std;


struct node{
	int d,l,t;         
	//d为目的地城市 l为道路的长度 t是收费 
};	
vector<vector<node> > cityMap(110);
int minRoad = 1<<30;       //最短路径 
int totalRoad;     //当前走的路径 
int totalCost;     //当前花费 
int visited[110];  //判断是否经过该点
int minL[110][10010];  //minL[i][j]表示从1到i点，花销为j的最短路径 
int K,N,R;    
//k为花费的最大硬币数目  N为城市的总数  R为道路的总数 

void dfs(int k){
	if(k == N){
		minRoad = min(minRoad,totalRoad);
		return;
	}
	for(int i = 0;i<cityMap[k].size();++i){
		if(!visited[cityMap[k][i].d]){
			int cost = 	totalCost + cityMap[k][i].t;
			if(cost>K){
				continue;
			}
			if(totalRoad+cityMap[k][i].l >= minRoad || totalRoad+cityMap[k][i].l>=minL[cityMap[k][i].d][cost]){
				continue;
			}
			totalRoad += cityMap[k][i].l;
			totalCost += cityMap[k][i].t;
			minL[cityMap[k][i].d][cost] = totalRoad;
			visited[k] = 1;
			dfs(cityMap[k][i].d);
			visited[cityMap[k][i].d] = 0;
			totalRoad -= cityMap[k][i].l;
			totalCost -= cityMap[k][i].t;
		}
	}
}

int main(){
	cin >> K >> N >> R;
	for(int i = 0;i<R;++i){
		int begin;
		node s;
		cin >> begin >> s.d >> s.l >> s.t;
		if(begin != s.d){
			cityMap[begin].push_back(s); 
		}
	}
	totalRoad = 0;
	totalCost = 0;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	for(int i = 0;i<110;++i){
		for(int j = 0;j<10010;++j){
			minL[i][j] = 1<<30;
		}
	}
	visited[1] = 1;
	dfs(1);
	if(minRoad < (1<<30)){
		cout << minRoad << endl;
	}
	else{
		cout << "-1" << endl;
	}
	return 0;
}