最长递增序列

最新推荐文章于 2022-03-21 11:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-21 11:15:41 发布 · 218 阅读

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本文介绍了一种解决最长递增子序列问题的有效算法。通过使用动态规划思想结合二分查找，该算法能在O(N log N)的时间复杂度内找到序列中最长递增子序列的长度。文章提供了一个清晰的C++实现示例。

1134 最长递增子序列

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

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1

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=50050;
int dp[MAX];


int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int a;
	fill(dp,dp+n,1e9); 
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		cin >> a;
		*lower_bound(dp,dp+n,a) = a;
	}
	cout << lower_bound(dp,dp+n,1e9) - dp << endl;
	return 0;
}