HDU-2647 Reward 【拓扑模板】

本文介绍了一种解决工厂老板如何在满足员工相对工资要求的前提下,使用最少资金进行工资分配的算法。通过建立有向图并利用拓扑排序找到满足条件的最低工资分配方案。

Reward

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7413 Accepted Submission(s): 2328

Problem Description
Dandelion’s uncle is a boss of a factory. As the spring festival is coming , he wants to distribute rewards to his workers. Now he has a trouble about how to distribute the rewards.
The workers will compare their rewards ,and some one may have demands of the distributing of rewards ,just like a’s reward should more than b’s.Dandelion’s unclue wants to fulfill all the demands, of course ,he wants to use the least money.Every work’s reward will be at least 888 , because it’s a lucky number.

Input
One line with two integers n and m ,stands for the number of works and the number of demands ,(n<=10000,m<=20000)
then m lines ,each line contains two integers a and b ,stands for a’s reward should be more than b’s.

Output
For every case ,print the least money dandelion ‘s uncle needs to distribute .If it’s impossible to fulfill all the works’ demands ,print -1.

Sample Input
2 1
1 2
2 2
1 2
2 1

Sample Output
1777
-1


1.题意:老板要发工资,有的人可能对工资有所要求,即一定要超过某一个人,每个人最少的工资是888,给出工人人数和某些人的要求,求老板最少发多少工资;
2.思路:把每个人都看成点,要求看成边,转化成又向图存起来用逆向(也可叫正向,看如何选择关系了,这里只是做提示)拓扑排序找出最低工资的人,以后每次去掉一点都比前面的工资多一,递推出所有人的最小工资保存在数组中,再累加起来即为答案;
3.失误: 如果输入数据没有输出,而且还不结束,那就是死循环了,一般都在循环处发生,可以调试看问题所在点,也可能是数据方面的问题:赋值错误或没有赋值;函数没有返回等。
4.代码如下:


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=1e6+10;
int rew[MAXN],head[MAXN],ideg[MAXN];
int en,sum;

struct Edge{
    int to;
    int next;
}edge[MAXN];

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head)); en=0;
}

void addedge(int u,int v)
{
    Edge E={v,head[u]};
    edge[en]=E;//不赋值 死循环
    head[u]=en++;
}

void topo(int n)
{
    queue<int> que;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!ideg[i])//只要放进队 就应标记即度数-1 
        {
            rew[i]=888; que.push(i);
        //  ideg[i]=-1;有些情况不可思议但一定要标记 有向图可能没影响 但无向图一定有影响 
        }
    }
    sum=0;
    while(!que.empty())
    {
        ++sum;//放进队列的总元素 只有产生环的情况下与环相关的点度数都不为0 
        int now=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int go=edge[i].to;
            if(ideg[go]>0)  --ideg[go];//死循环
            if(!ideg[go]) 
            {
                rew[go]=rew[now]+1;
                que.push(go);//放进队标记 一个元素只能放进一次队列 
                //ideg[go]=-1; 
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,i,m,ans,u,v;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init(); memset(ideg,0,sizeof(ideg));
        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            addedge(v,u);
            ++ideg[u];   
        } 
//      if(m>n-1)  任何情况下都要考虑多重边 太坑 
//      {
//          printf("-1\n"); continue;
//      }

        topo(n); ans=0;
        if(sum!=n)
        {
            printf("-1\n"); continue;
        }
        for(i=1;i<=n;++i)
        ans+=rew[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
 } 
### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进行推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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