HDU-2544 最短路【最短路裸题】

最新推荐文章于 2021-07-24 11:02:17 发布

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本文通过一个具体的运输问题实例介绍了如何使用Floyd算法和Dijkstra算法来求解两点间的最短路径。输入包括多个场景的数据集，输出则是从起点到终点的最短时间。文章提供了完整的C++代码实现。

A - 最短路

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2

题意：求两确定点之间的最短距离；
思路：最短路解决：由于点较少用floyd也可以；
失误：注意对比两种方法的区别；
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
const int MAXN=1e3+10;
int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int ans;

void floyd(int n)
{
    for(int k=1;k<=n;++k)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
            }
        }
    }
}

void dijkstra(int n)
{
//  dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)  dis[i]=map[1][i];//dis数组表示i点到所求点的最近距离 
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int top=inf,k;
        for(int  j=1;j<=n;++j)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<top)
            {
                top=dis[j]; k=j;
            }
        }
        vis[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;++j)//纵观全局 只有dis数组与prime的意义不同 
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,u,v,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),m&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j) map[i][j]=i==j?0:inf;

        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            if(map[u][v]>w)//防止多重边 
            map[u][v]=map[v][u]=w;
        }
    //  dijkstra(n);
        //printf("%d\n",dis[n]);
        floyd(n);
        printf("%d\n",map[1][n]);
    }
    return 0;
}