HDU-1233 还是畅通工程

最新推荐文章于 2021-07-28 18:33:02 发布

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本文介绍了一种解决道路网络建设问题的方法，通过计算任意两村庄间的最短距离，使用Prim算法找出连接所有村庄所需的最小公路总长度。适用于解决实际场景中的网络搭建与优化问题。

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40149 Accepted Submission(s): 18253

Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output
3
5

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

prime:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f  //只能这样定义了 换一种就错 或者下方这种 
//#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=1e3+10;
int map[MAXN][MAXN],dis[MAXN];//保存图(顶点邻接矩阵）和点的距离 
bool vis[MAXN];//标记是否访问过 
int ans;//保存答案 

void prime(int n)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(dis,inf,sizeof(dis));
    ans=0; dis[1]=0;//初始化 任选一点作为原点 
    for(int i=1;i<=n;++i)//依次加入n个点 原点也算 
    {
        int top=inf,k;//记录距已确定集合最近的距离和这一点的下标 
        for(int j=1;j<=n;++j)//查找与已确定集合最近的点 
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<top)//此点没有加入已选集合且距离集合的距离最近 
            {
                top=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=true; ans+=top;//将此点加入集合并更新结果 
        for(int j=1;j<=n;++j)//更新与已选点邻接节点的距离 
        {
            if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])//如果此点没有加入集合且距离集合的距离有更新 
            {
                dis[j]=map[k][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,n,u,v,w;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));//初始化所有点都距离无穷远 
        for(i=1;i<=n*(n-1)/2;++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            map[u][v]=map[v][u]=w;//两点邻接 
        }
        prime(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}