leetcode刷题之338. 比特位计数

最新推荐文章于 2025-05-07 22:39:22 发布

DOUBIEIS

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文章标签： leetcode 算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DOUBIEIS/article/details/131880083

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文章介绍了一个计算整数n范围内所有数字二进制表示中1的个数的问题，采用动态规划的方法，通过将每个数分解为2的幂次加上其余部分来求解。给定的C++代码实现了一个解决方案，利用了位操作和动态规划的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

338. 比特位计数

题目

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

我的代码

思路：动态规划
每个数的二进制可以看作最高位的一个1加上后几位。
例如：9=8+1
1001=1000+1
cnt[9] = 1 + cnt[ 9-8 ]

/**
        0       0
        1       1 
        10      1
        11      2
        100     1   
        101     2
        110     2
        111     3
        1000    1
        1001    2
        1010    2
        1011    3
        1100    2
        1101    3
        1110    3
        1111    4
         */
class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int n) {
        vector<int> v;
        v.push_back(0);
        int t=1;        //t代表2的幂
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==t){
                v.push_back(1);
                t*=2;
            }else{
                v.push_back(1+v[i-t/2]);
            }
        }
        return v;
    }
};