FZU1686 神龙的难题 —— Dancing Links 可重复覆盖

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Problem 1686 神龙的难题

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 Problem Description

这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.

 Input

数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.

 Output

输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.

 Sample Input

4 41 0 0 10 1 1 00 1 1 01 0 0 12 24 4 0 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 02 2

 Sample Output

41

 Source

FOJ月赛-2009年2月- TimeLoop

题解：

Dancing Links 矩阵：

1.行代表每一种攻击。

2.列代表每一个需要攻击的地方，即输入为1的地方。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 15*15+10;
const int MAXM = 15*15+10;
const int maxnode = MAXN*MAXM;

struct DLX
{
    int n, m, size;
    int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];
    int H[MAXN], S[MAXM];
    int ansd;
    void init(int _n, int _m)
    {
        n = _n;
        m = _m;
        for(int i = 0; i<=m; i++)
        {
            S[i] = 0;
            U[i] = D[i] = i;
            L[i] = i-1;
            R[i] = i+1;
        }
        R[m] = 0; L[0] = m;
        size = m;   //size是结点个数， 同时也是结点的编号
        for(int i = 1; i<=n; i++) H[i] = -1;
    }

    void Link(int r, int c) //头插法
    {
        size++;
        Row[size] = r;
        Col[size] = c;
        S[Col[size]]++;
        D[size] = D[c];
        U[D[c]] = size;
        U[size] = c;
        D[c] = size;
        if(H[r]==-1) H[r] = L[size] = R[size] = size;
        else
        {
            R[size] = R[H[r]];
            L[R[H[r]]] = size;
            L[size] = H[r];
            R[H[r]] = size;
        }
    }

    void remove(int c)
    {
        for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
            L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
    }

    void resume(int c)
    {
        for(int i = U[c]; i!=c; i = U[i])
            L[R[i]] = R[L[i]] = i;
    }

    bool v[MAXM];
    int f()     //估计值，至少还需要多少次攻击
    {
        int ret = 0;
        for(int c = R[0]; c!=0; c = R[c])
            v[c] = true;
        for(int c = R[0]; c!=0; c = R[c])
        if(v[c])
        {
            ret++;
            v[c] = false;
            for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
                for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j])
                    v[Col[j]] = false;
        }
        return ret;
    }

    void Dance(int d)
    {
        if(d+f()>=ansd) return;     //剪枝
        if(R[0]==0)
        {
            ansd = min(ansd, d);
            return;
        }

        int c = R[0];
        for(int i = R[0]; i!=0; i = R[i])
            if(S[i]<S[c])
                c = i;
        for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])   
        {
            remove(i);
            for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j]) remove(j);
            Dance(d+1);
            for(int j = L[i]; j!=i; j = L[j]) resume(j);
            resume(i);
        }
    }
};

DLX g;
int a[20][20], id[20][20];
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int sz = 0;
        for(int i = 0; i<n; i++)
        for(int j = 0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]) id[i][j] = ++sz;    //id为第几列
        }

        g.init(n*m, sz);
        sz = 0;
        int n1, m1;
        scanf("%d%d",&n1, &m1);
        for(int i = 0; i<n; i++)    //枚举攻击的左上角
        for(int j = 0; j<m; j++)
        {
            ++sz;   //sz为第几个攻击， 即第几行
            for(int x = 0; x<n1 && x+i<n; x++)  //枚举攻击范围
            for(int y = 0; y<m1 && y+j<m; y++)
                if(id[i+x][j+y])
                    g.Link(sz, id[i+x][j+y]);   //sz为行，id为列
        }
        g.ansd = INF;
        g.Dance(0);
        printf("%d\n", g.ansd);
    }
    return 0;
}