问题 BY: 寻找最低数

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#算法 #数据结构

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本文介绍了一种算法思路，用于解决给定一个整数，如何找出该整数二进制表示中最低位的问题。通过转换为二进制并统计低位零的数量，利用快速幂计算结果。

题目描述

给你一个正整数A（1<=A<=100），输出A的最低数。
例如，给你A=26，我们可以将A化成二进制为11010，则A的最低数是10，输出10的十进制为2。
再例如，给你A=88，我们可以将A化成二进制为1011000，则A的最低数是1000，输出为8。

输入

输入包含多组测试样例。每行输入一个正整数A（1<=A<=100）。当输入0时，输入结束。

输出

对于每一个输入，输出对应的最低数。

样例输入 Copy

26
88
0

样例输出 Copy

2
8

题意

将十进制写成二进制，然后输出二进制的最低位
26（10）=11010（2）输出：2（2的一次方）；
88（10）=1011000（2）输出：8（2的三次方）；
（最低位：倒着*2 直到第一个1的时候截止）

思路：发现用二进制表示时，最低为的二进制形式为1+若干个0，可以用快速幂转化为十进制；
所以接下来判断最低位的二进制有t个0，结果输出2的t次方；用t计数，"与"运算&判断a二进制形式最后一位是否为0，“右移” >>a 一直到遇见1结束；

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
void solve(int x)
{
    int buf[8],size = 0;
    while(x != 0)
    {
        buf[size++] = x%2;
        x /= 2;
    }
    int i = 0;
    while(buf[i] != 1)
    {
        i++;
    }
    int ans = pow(2,i);
    printf("%d\n",ans);
}
 
int main()
{
    int x;
    while(scanf("%d",&x) != EOF && x != 0)
    {
        solve(x);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#define ll long long  //重命名 long long

using namespace std;

ll quickPow(ll x, ll n) //快速幂模版（俺也理解不太深刻）
{
    ll res = 1;
    while( n > 0)
    {
        if(n & 1)  //判断n的二进制形式最后一位是否为1
            res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}


int main()
{
    int a;
    while(cin >> a && a != 0)
    {
        ll t = 0; // 计算0的个数
        while(!(a&1))
        {
            t++;
            a >>= 1;
        }
        cout << quickPow(2,t) << endl;


    }
    return 0;
}