入门力扣自学笔记247 C++ （题目编号：1605）

1605. 给定行和列的和求可行矩阵

题目：

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

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示例 1：

输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],
           [1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为：[[1,2],
                                     [3,5]]

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示例 2：

输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],
            [6,1,0],
            [2,0,8]]

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示例 3：

输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5],
           [6,0,3]]

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示例 4：

输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1],
           [0]]

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示例 5：

输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]

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提示：

1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
sum(rowSum) == sum(colSum)

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-valid-matrix-given-row-and-column-sums
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思路：

首先，将rowSum中每一个数字赋给结果矩阵的第一列，之后就根据colSum数组将前一列的数字依次匀给后面的列，当我们对结果矩阵的第j列赋值时，令all为第j列及之后的列的数字之和。

其次，我们就从第j-1列的第一行开始依次取出数字给第j列，一要保证取出数字的和为all，二要保证最多将前面一列的某个数字取为0。

最后，我们返回结果res即可。

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代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> restoreMatrix(vector<int>& rowSum, vector<int>& colSum) {
        int m = rowSum.size(),n = colSum.size();
        long long sum = 0,all;
        vector<vector<int>> res(m,vector<int>(n,0));
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            res[i][0] = rowSum[i];
            sum += rowSum[i];
        }
        for(int j = 1;j < n;j++)
        {
            sum -= colSum[j-1];
            all = sum;
            int i = 0;
            while(all)
            {
                if(all < res[i][j-1])
                {
                    res[i][j-1] -= all;
                    res[i][j] += all;
                    all = 0;
                }
                else
                {
                    res[i][j] = res[i][j-1];
                    all -= res[i][j];
                    res[i][j-1] = 0;
                }
                i++;
            }
        }
        return res;
    }
};