关于回溯法的idea

最新推荐文章于 2024-09-15 16:15:28 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-15 16:15:28 发布 · 1k 阅读

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本文探讨了回溯法的本质，将其比喻为状态树的先序遍历。通过子集树和排列树的概念解释了解空间。举例说明如何用回溯法解决寻找整型数组中和为10的子集问题，并给出了相应的子集树算法程式。

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回溯法：实质先序遍历一个“状态树”的过程。回溯法:子集树与排列树

子集树：当所给问题是从含有n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集，解空间是子集树。

排列树：当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的排列时，解空间为排列树。

现有整型数组{1，2，4，3，5，8}，写出一个函数，找出所有和为10的集合。（回溯法：子集树）

子集树算法程式：

void backtrack(int i, int n)
{
if (i > n)
output();
else
{
for (int i = 0; i <= 1; ++i)
{
取第i个元素； backtrack（(i+1, n);
舍第i个元素： backtrack（i+1， n）；
}
}
}

public class Test
{
	static int x[] = new int[100];
	public static void main(String args[])
	{
	    int s[] = {1,2,3,4,5,6,7};
	    subSet(0,7,10,s);
	}
	
	public static void output(int a[], int n)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i){
			if (a[i] != 0)
				System.out.print(x[i] + " ");
			
		}
		System.out.println();
	}
	
	public static void subSet(int k, int n, int sum, int a[])
	{
		if (k == n)
		{
			if (sum == 0)
			{
				output(a, n);
			}
			return ;
		}
		for (int i =0; i <= 1; ++i)
		{
			x[k] = i;
			sum -= a[k] * x[k];
			subSet(k+1, n, sum, a);
		}
	}
}