TreeMap

本文深入探讨了TreeMap的数据结构和实现原理,它是基于红黑树的一种有序映射,详细解析了其内部节点结构及put/remove方法的运作机制。

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TreeMap的使用和底层实现

​ TreeMap是红黑二叉树的典型实现,打开TreeMap源码,发现里面有一行核心代码:

private transient Entry<K,V> root = null;

​ root用来存储整个树的根节点,我们看一下Entry的代码:

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V>{
    K key;
    V value;
    Entry<K,V> left=null;
    Entry<K,V> right=null;
    Entry<K,V> parent;
    boolean color=BLACK;
}

​ 可以看到里面存储了本身数据、左节点、右节点、父节点、以及节点颜色。TreeMap的put()/remove() 方法大量使用了红黑树的理论。

​ TreeMap和HashMap实现了同样的接口Map,因此,用法对于调用者来说没有区别。HashMap效率高于TreeMap;在需要排序的Map才使用TreeMap;

### 关于 Treemap 的相关概念 Treemap 是一种用于展示分层数据的可视化方法,它通过嵌套矩形表示数据中的层级关系。这种方法特别适用于需要同时表达数值大小和层级结构的情况[^3]。 #### Slice and Dice 算法 早期版本的 Treemap 使用了 **Slice and Dice** 算法。该算法的核心思想是按照一定的顺序分割矩形区域,使得每一级子节点都能获得与其权重成比例的空间。然而,这种算法容易生成细长或扁平的矩形形状,这会降低人类对面积感知的能力,从而削弱 Treemap 的可读性和表现力[^1]。 #### Squarified 和 Strip 算法改进 为了改善这一缺陷,后续提出了更优的布局策略——Squarified 和 Strip 算法。其中,Squarified 算法的目标是最小化宽高比差异,尽可能让每个矩形接近正方形;而 Strip 则采用水平或垂直交替切割的方式,在某些场景下可以提供更好的视觉平衡效果。 --- ### Python 中实现 Treemap 可视化的方案 尽管 R 语言以及 JavaScript 提供了较为便捷的支持工具(通常只需几行代码即可完成),但在 Python 生态中也有多种方式来构建类似的图表: #### 方法一:基于 `squarify` 库绘制基础版 Treemap `squarify` 是一个专门用来创建平方化 treemaps 的小型库,支持自定义颜色映射等功能。下面是一个简单的例子演示如何利用此模块制作基本图形: ```python import matplotlib.pyplot as plt import squarify sizes = [50, 28, 22, 17, 15] labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'] colors = ['#ff9999','#66b3ff','#99ff99', '#ffcc99', '#c2c2f0'] plt.figure(figsize=(8,6)) squarify.plot(sizes=sizes, label=labels, color=colors, alpha=.7) plt.axis('off') plt.title("Basic Treemap Example", fontsize=18) plt.show() ``` 上述脚本展示了五个类别及其对应的尺寸分布情况,并赋予不同的色调加以区分[^2]。 #### 方法二:借助 Plotly 构建交互式 Treemap 如果希望进一步增强用户体验,则可以选择像 Plotly 这样的高级绘图框架。Plotly 不仅允许开发者轻松定制外观样式,还具备强大的互动特性,比如悬停提示、点击放大缩小等操作。 ```python import plotly.express as px data_frame = { "Labels": ["Global", "Asia", "Europe", "North America", "China", "India", "Germany", "France"], "Parents": ["", "Global", "Global", "Global", "Asia", "Asia", "Europe", "Europe"], "Values": [100, 40, 30, 30, 20, 20, 15, 15], } fig = px.treemap( names=data_frame["Labels"], parents=data_frame["Parents"], values=data_frame["Values"] ) fig.update_layout(margin=dict(t=50, l=25, r=25, b=25)) fig.show() ``` 这里我们模拟了一组全球范围内的地理分区数据集,其中包括三个大洲及它们各自的国家成员构成详情。最终呈现出一个多层级结构的关系网状图谱。 --- ### 总结 综上所述,虽然传统意义上的 Slice-and-Dice 技术存在局限性,但随着新型优化技术的发展,如今已经能够有效缓解这些问题带来的困扰。与此同时,得益于丰富的开源项目贡献者们的努力成果,即便是在 Python 平台上也能顺利开展高质量的数据分析工作并产出令人满意的可视作品。
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