LeetCode 011: Container With Most Water

最新推荐文章于 2021-02-15 16:05:09 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-15 16:05:09 发布 · 307 阅读

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本文探讨了如何从一组非负整数中找到形成容器容量最大的两线段。通过理解垂直线段与x轴形成的容器容量计算方式，以及利用木桶定律优化选择线段策略，实现高效求解。代码示例提供了C++实现，详细解释了算法思路和关键步骤。

011. Container With Most Water

Difficulty: Medium
Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai).
n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0).
Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.

思路

这道题首先要弄清题意，每个非负数ai都有一条垂直于x轴的线段AB（A(i, ai)，B(i, 0))，任选两条线段，使之与x轴组成的容器容量最大。
虽说是要用容器装水，即立体问题，但实际上是个平面问题。木桶定律，选两线段中短的为高，宽为两线段距离，使面积最大。
选取两端的线段为起始线段，哪边较短哪边就往中间靠拢。
不管哪边向中间靠拢，宽都会减小，如果固定短的一边，长的一边向中间靠拢时，高是不可能增大的，面积只会更小；如果固定长的一边，还有增大面积的可能性。因此短的一边向中间靠拢可以不错过最大面积。

代码

[C++]

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0;
        int j = height.size() - 1;
        int maxarea = 0;
        while (i < j) {
            int minheight;
            if (height[i] < height[j]) {
                minheight = height[i];
                i++;
            }
            else {
                minheight = height[j];
                j--;
            }
            int area = minheight * (j - i + 1);
            maxarea = maxarea > area ? maxarea : area;
        }
        return maxarea;
    }
};