数学表达式解析 C/C++ 实现

数学表达式解析 C/C++ 实现

在计算机科学和数学领域，解析数学表达式是一个常见的任务。它涉及将包含数学运算符、变量和常数的数学表达式转换为计算机可以理解和计算的形式。在本文中，我们将介绍如何使用 C/C++ 语言实现数学表达式解析的基本方法。

1. 问题描述

我们的目标是编写一个程序，输入一个数学表达式的字符串，并能够计算该表达式的结果。表达式可以包含基本的算术运算符（如加号、减号、乘号和除号）、括号、变量和常数。

例如，对于输入字符串 “3 + 4 * (2 - 1)”，程序应该计算出表达式的结果为 7。

2. 算法设计

为了实现数学表达式的解析和计算，我们可以使用逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）作为中间表示形式。RPN 是一种无括号的表达式形式，其中运算符出现在其操作数之后。

我们可以使用栈数据结构来辅助解析和计算逆波兰表达式。具体的算法如下：

1. 创建一个操作数栈和一个运算符栈。
2. 从左到右遍历输入的表达式字符串。
3. 如果遇到一个数字，将其作为操作数压入操作数栈。
4. 如果遇到一个运算符，将其与运算符栈的栈顶元素进行比较：
   • 如果运算符栈为空，或者栈顶运算符是左括号