Trinomial Triangle - Java实现项式角形算法

Trinomial Triangle - Java实现项式角形算法

Trinomial Triangle（三项式角形）是一种特殊的数学形式，它类似于帕斯卡三角形，但每一行的数字是由前一行的数字计算得出的。在这篇文章中，我们将通过使用Java编程语言来实现Trinomial Triangle的生成算法。

算法步骤：

1. 首先，我们需要定义一个函数来计算三项式的值。三项式的计算公式如下：
   T(n, k) = T(n-1, k-1) + T(n-1, k) + T(n-1, k+1)

   其中，n表示行数，k表示列数。当n小于0或k小于-n或k大于n时，三项式的值为0。当k等于-n或k等于n时，三项式的值为1。

2. 接下来，我们需要定义一个函数来生成Trinomial Triangle。该函数将接收一个参数n，表示要生成的三项式的行数。

3. 在生成函数中，我们使用一个二维数组来保存Trinomial Triangle的值。数组的大小为(n+1)×(2n+1)，其中n+1表示行数，2n+1表示列数。数组中的元素初始化为0。

4. 然后，我们使用嵌套的循环来计算和填充数组中的每个元素。外层循环控制行数，内层循环控制列数。在每个位置上，我们使用三项式的计算公式来计算当前元素的值，并将其存储在数组中。

5. 最后，我们打印生成的Trinomial Triangle。遍历数组，并在每个位置上打印对应的元素值。

下面是Java实现的源代码：