折纸问题(Folding Paper Problem)是一个有趣且经典的数学问题,它涉及到将一张纸连续折叠多次后,最终展开时折痕的形成和折痕之间的关系。本文将介绍折纸问题的算法思路,并提供其Java实现。
算法思路:
- 首先,我们定义一个折叠函数
fold()
,用于在纸上进行折叠操作。该函数接受两个参数:当前折叠次数currentFold
和总折叠次数n
。 - 在每次折叠操作中,我们需要更新一个字符串数组
result
,用于表示当前折叠状态。初始时,result
数组包含一个元素:“down”,表示第一次折叠向下。 - 对于每一次折叠,我们需要将上一次折叠的结果翻倍,并在中间插入一个新的折痕方向。具体而言,假设上一次折叠结果为
["down", "down", "up"]
,则经过一次折叠后,结果变为["down", "down", "up", "down", "down", "up"]
。 - 重复以上步骤,直到完成所有折叠次数。
- 最后,将结果数组转换为一个字符串,表