旋转因子量化仿真

在单bit接收机中，通过量化FFT核函数来简化计算，将复数坐标中旋转因子单位圆上的点近似到正方形四个边上，就能够用累加实现复数乘法，从而避免使用DSP乘法器。通过仿真查看不同阶的核函数简化效果。

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前言

在单bit接收机中，通过量化FFT核函数来简化计算，将复数坐标中旋转因子单位圆上的点近似到正方形四个边上，就能够用累加实现复数乘法，从而避免使用DSP乘法器。通过仿真查看不同阶的核函数简化效果。

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一、FFT的核函数

最早提出单比特接收机的目的是消除快速傅里叶变换FFT的乘法运算，从而降低FFT运算的复杂性，最终减少信号处理所需要的硬件资源。信号的离散傅里叶变换表达式如下：

x(n)为离散量化后的数字信号，exp()为这里所关注的核函数（旋转因子）。

二、简化计算原理

上式中信号与旋转因子的乘法是主要的运算量来源。将x简化成单bit或将核函数使用低精度都能够简化计算。在1bit量化下x(n)的形式只有0和1