数据结构-栈

最新推荐文章于 2025-06-27 17:12:49 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-27 17:12:49 发布 · 91 阅读

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文章详细介绍了栈的概念，包括栈的定义、基本操作如初始化、判断栈空、进栈、出栈等，以及栈的链式存储结构。此外，提到了共享栈的概念，即两个栈可以共享一个数组空间，并讨论了栈的数学性质——卡特兰数。

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一、栈

栈是只允许在一端进行插入和删除操作的线性表。

#define MaxSize 50
typedef struct{
    int data[MaxSize];  //存放元素
    int top;            //栈顶指针
}SqStack;

栈顶：线性表允许进行插入删除的一端

栈底：固定的，不允许进行插入和删除的另一端

空栈：不含任务元素的空表

栈的数学性质：n个不同的元素进栈，出栈元素不同排列的个数为 $\tiny \frac{1}{n+1}\textrm{C}_{2n}^{n}$ ，公式称卡特兰(Catalan)数,

根据从初始化的不同栈，操作细节也会不同

InitStack(&S)：初始化一个栈S

S.top==-1

StackEmpty(S)：判断一个栈是否为空，为空返回true，不空flase

S.top==-1

Push(&S,x)：进栈，若栈S未满，x加入使之为新栈顶

S.data[++S.top]==x

Pop(&S,&x)：出栈，若S非空，用x返回栈顶元素

x=S.data[S.top--]

GetTop(S,&x)：读取栈顶元素，x返回栈顶元素

S.data[S.top]

DestroyStack(&S)：销毁栈，并释放栈S占用的存储空间

利用栈底位置相对不变的特性，可以让两个顺序栈共享一个一维数组空间，将两个栈底分别设置在共享栈的空间两端

typedef struct Linknode{
    int data;                //数据域
    Struct Linknode *next;   //指针域
}*LiStack;                   //栈类型定义

一个栈输入序列是1，2，3，...，n,输出的第一个序列是n，则第i个输出是元素是 n-i+1