数据在内存中的存储

目录

一，整型在内存中的存储

1.计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码

 2.数据在内存中的大小端存储

3.char类型在内存中可存放数据的范围

二，浮点型在内存中的存储

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一，整型在内存中的存储

1.计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码

无符号整数，有符号正整数在内存中的原码，反码，补码相同。

有符号负整数在内存中的原码，反码，补码不同，具体转换方式如下：

 整数在内存中存放的是补码，计算时使用的也是补码。原因：补码可完成对符号位的运算以及减法运算。下面举例说明：

 2.数据在内存中的大小端存储

大小端存储是针对类型大小超过1个字节的数据的存储方式，注意如果数据大小为1个字节，那么该字节内部的数据不需要按照大小端存储。

大端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址
中。

小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地
址中。

以上两种存储模式是针对数据类型大于1个字节的数据的存储。不同的编译器数据存储模式不同，当前我所用的vs2019上用的是小端存储。高位放高地址，地位放低地址。

3.char类型在内存中可存放数据的范围

如图：

为方便读者理解，特有下图参考：

同样int类型，short类型也是如此存储。 

二，浮点型在内存中的存储

首先一个浮点数可以用二进制的方式表示，例如5.5：

V=5.5=101.1

=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1

小数点前的二进制位正常计算，小数点后的二进制位为2^-1,2^-2……

因此将小数点往前移动两位，v=1.011*2^2,类似十进制的移动只不过是乘以一个2^n。

由以上可知5.5用二进制可表示为1.011*2^2,那么在计算机系统中是如何存储这个数据的呢？

1.011*2^2可写成（-1）^0*1.011*2^2，类似于（-1）^s*m*2^E，而存储到计算机内存的是s,m,E三个数据，具体存储方式我们可以5.5的存储举例：

 

对于float型数据，最高的1位存储的是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字m。
 对于double型数据，最高的1位是符号位s，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字m。

接下来我们具体说明s，E，m是如何存储在内存中的：

1.首先是符号位s，其保存在第一位，不管是float还是double。5.5的s=0，所以5.5在内存中存储的第一位是0.

2.有效数字m的存储，由于m是大于1小于2的数，因此计算机为节省内存，通常不会存小数点前的数字1，而是将这23个bit位（double类型是52个）全部用来存储小数点后的数字，如果位数不够则就在后面补0.而5.5的m=1.011,因此其在内存中存放的是01100000000000000000000.

3.指数E的存储，由于E是一个无符号数，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存10+127=137，即10001001；再比如2^-2，保存成32位浮点数时，保存的是-2+127=125，即0111 1101。5.5的E=2，其存在内存中时，先将2+127，得到129，再将129的二进制序列1000 0001存在内存中。

而E取出是又分为3种情况：

1.E存到内存中的数据不全为1或0

即正常的取出，先根据二进制位计算出E的计算值，再将指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值。再将有效数字m前加上第一位的1.例如E=-2时，其在内存中存放的时01111101，先根据这个二进制序列计算出125，再用125减去127，便得到E的真实值-2。

2.E全为0

这时E存在内存中的8（11）个bit位全为0，其拿出来时E真实值为1-127（或者1-1023）。有效数字m不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字

3.这时E存在内存中的8（11）个bit位全为1，拿出来时E的真实值为128.这时，如果有效数字m全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）
通过以上说明我们可以知道5.5在内存中的存储形式是什么样的，如下图：