用位运算实现不用加减乘除做加法_如何用位与做加减快还是用加法选择器快-优快云博客

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本文详细解析了如何利用位运算实现加法运算，通过对比传统加法与位运算加法的过程，阐述了位运算在处理进位问题上的独特优势。文章以具体的二位和三位加法为例，展示了位运算实现加法的具体步骤，并提供了相应的代码实现。

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在这里插入图片描述
这题木有做出来(QAQ)。看了题解才明白的，现在搬运一下题解：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?answerType=1&f=discussion
来源：牛客网

1.解题思路
使用位运算实现加法

1、一位加法
普通加法异或
1 + 1 = 0 1 ^ 1 = 0(错误)
1 + 0 = 1 1 ^ 0 = 1(正确)
0 + 1 = 1 0 ^ 1 = 1(正确)
0 + 0 = 0 0 ^ 0 = 0(正确)
问题：没有采取进位操作导致运算错误

难点：如何解决进位问题？

与运算
1 & 1 = 1(进位)
1 & 0 = 0(不进位)
0 & 1 = 0(不进位)
0 & 0 = 0(不进位)
在位运算中，我们用“<<”表示向左移动一位，也就是“进位”。那么我们就可以得到如下的表达式:

( x & y ) << 1
拥有了两个基本表达式：

执行加法 x ^ y
进位操作 ( x & y ) << 1
2、二位加法
例子：

*正确的加法计算：11+01 = 100 *
使用位运算实现二位加法：
按位加法： res1 = 11 ^ 01 = 10
与运算进位： res2 = (11 & 01) << 1 = ( 01 ) << 1 = 010
res1 ^ res2 = 10 ^ 010 = 00
(10 & 10) << 1 = 100
3、更高位的加法
继续推理可以得出三位数的加法只需重复的计算三次得到第一个表达式的值就是计算出来的结果

三位加法：

101 ^ 111 = 0010 （没有处理进位的加法）
(101 & 111) << 1 = 101 << 1 = 1010 （此处得到哪一位需要加上进位，为1的地方表示有进位需要加上）

0010 ^ 1010 = 1000 （没有处理进位的加法 + 进位 = 没有处理进位的加法）

(0010 & 1010) << 1 = 0010 << 1 = 00100 （查看是否有新的进位需要处理）

1000 ^ 00100 （没有处理进位的加法 + 进位 = 没有处理进位的加法）

(1000 & 00100) << 1 = 00000 << 1 = 000000 (进位为0，所以没有要处理的进位了)

更高位加法：依上边类推
代码如下：

/*写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。*/
    public int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2 !=0)
        {
            int temp=(num1 & num2) <<1;
            num1=num1^num2;
            num2=temp;
        }
        return num1;
    }