基本排序（2）——选择排序

 

目录

前言

选择排序

    代码实现

堆排序

    代码实现

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前言

    选择排序应该是最好理解的排序算法，核心思想就是在遍历数组找最大或最小的值将其放在最后，然后循环次数减一再重复以上操作。

    由此可知选择排序是不稳定的排序。

    选择排序也有一定缺陷，他会重复比较前面一些较小或较大元素，其时间复杂度为O（N^2）

相比之下堆排序效率更高。

选择排序

    例如一个无序序列 5 1 2 3 4 0  ，我们先寻找里面的最大值5，找到后将5与最后一位元素交换，

然后循环的次数减一，再从剩下的序列中找最大值与最有一位元素交换，直到循环次数len小于2退出。

 

    代码实现

void SelectSort(int* a, int n){ //n为数组长度
	int max = 0;  //max初始化为0号下标
	int len = n;  //用len记录数组长度
	while (len>1){ //循环条件
		for (int i = 0; i < len; ++i){
			if (a[max] < a[i])  //遇到大于max下标的值时，max被赋值成该下标
				max = i;
		}
		//循环结束后max下标上的值是最大的
		Swap(&a[max], &a[len - 1]); //交换max和数组最后一位
		len--;  //循环次数减一
		max = 0;  //一定要将max置0
	}
}

    可以对以上代码进行一点小改进，每趟不仅找到最大值，还要找到最小值将最小值与最前面元素交换，然后循环次数减二，这样做虽然循环次数减半了，但时间复杂度没有变。

堆排序

    堆排序也是选择排序的一种，如果要升序则建堆时选择大堆，降序选小堆。

    核心思想就是，每次将堆顶元素和堆尾元素进行交换，如果是大堆的话，那么最大的元素就跑到了堆尾，然后除开堆尾，将剩下的元素重新排成大堆，再重复以上操作。

    代码实现

   

void AdjustDwon(int* a, int start, int end){
	int tmp = a[start];
	for (int i = 2 * start + 1; i <= end; i = i * 2 + 1)
	{
		if (i < end&& a[i] < a[i + 1])//有右孩子并且左孩子小于右孩子
		{
			i++;
		}//i一定是左右孩子的最大值
		if (a[i] > tmp)
		{
			a[start] = a[i];
			start = i;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[start] = tmp;
	
}

void HeapSort(int* a, int n){
	//升序的话第一次建立大根堆，从后往前依次调整
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDwon(a, i, n - 1);
	}
	//每次将根和待排序的最后一次交换，然后在调整
	int tmp;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		tmp = a[0];
		a[0] = a[n - 1 - i];
		a[n - 1 - i] = tmp;
		AdjustDwon(a, 0, n - 1 - i - 1);
	}
}