经典排序算法之：归并排序

排序就是将一组对象按照某种顺重新排列的过程，但是在处理较大的数字时，普通的排序已经没法满足时间的要求，于是发现了一种简单的递归排序的算法：归并排序

1.归并排序的定义

  所谓的归并排序，就是将一个要排序的数组递归的分成两半分别排序，排好序后，然后在将两部分数组归并起来。

优点：
其性质使它能够保证任意长度为N的数组排序所需时间和NlogN成正比；
 
缺点：
它所需的格外空间和N成正比

2.归并排序算法的过程及思想

例如数组：nums={2,9,5,4}

如图将nums的四个元素进行递归拆分：

继续拆分：

拆到单个元素时候，已经无法进行拆分了，此时，就开始合并，并在合并的过程中排序：

继续合并：

此时归并排序已经结束。

整体的思想就是递归调用持续将数组划分为子数组，直到每个子数组只包含一个元素。然后，改算法将这些笑的子数组归并为稍大的有序子数组，直到形成一个有序的数组。

因此，对于多元素数组也有更好的理解：

3.归并排序算法的实现：

public class MergeSort { //归并排序
    public  static void mergeSort(int[] list){
        if (list.length>1){

            //归并排序前部分的数组
            int firstHalf[] = new int[list.length/2];
            System.arraycopy(list, 0,firstHalf,0,list.length/2);
            mergeSort(firstHalf);

            //归并排序后部分的数组
            int secondHalfLength = list.length - list.length/2;
            int [] secondHalf = new int[secondHalfLength];
            System.arraycopy(list,list.length/2,secondHalf,0,secondHalfLength);
            mergeSort(secondHalf);

            merge(firstHalf,secondHalf,list);
        }
    }


    public static void merge(int[] firstHalf, int[] secondHalf, int[] list) {
        int current1 =0;
        int current2 =0;
        int current3 =0;

        while (current1 <firstHalf.length && current2 < secondHalf.length){

            if (firstHalf[current1] <= secondHalf[current2]){
                list[current3++] = firstHalf[current1++];
            }else {
                list[current3++] = secondHalf[current2++];
            }
        }

        while (current1 <firstHalf.length){
            list[current3++] = firstHalf[current1++];
        }

        while (current2 < secondHalf.length){
            list[current3++] = secondHalf[current2++];
        }
    }


}

注意：

• 在比较firstHalf[current1] < secondHalf[current2] 将< 换成<=
  号。即:firstHalf[current1] <= secondHalf[current2]

这样，在其左右相等时候会将左边的元素先加入新数组。这样做的好处是有利于解决一些算法问题：
 
例如：
  逆序对